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行读取的三角形:T(n,k)(n>=0,k>=0)是n的排列数,下降底部之和等于k。
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%I#26 2023年5月26日05:21:34

%S 1,1,1,1,3,1,1,7,3,8,3,1,1,15,7,34,18,14,18,8,3-1,1,1,31,15122,

%电话72,69147,83,71,33,45,18,8,3,1,1,63,31406263822544554399,

%电话:61335107160102,96,45,18,8,3,1,1127,631298828

%N行读取的三角形:T(N,k)(N>=0,k>=0)是N的排列数,下降底部之和等于k。

%C行总和表示A000142。

%H Alois P.Heinz,行n=0..23,扁平</a>

%H FindStat-组合统计查找器,<a href=“http://www.findstat.org/StatisticsDatabase/St000154“>排列的下降底部之和。

%e三角形开始:

%e 1;

%e 1;

%e 1,1;

%e 1,3,1,1;

%e 1,7,3,8,3,1,1;

%e 1,15、7、34、18、14、18、8、3、1、1;

%e 1,31,15122,72,69147,83,71,33,45,18,8,3,1,1;

%e。。。

%p b:=进程选项记忆;(n->`如果`(n=0,1,展开(

%p加法(b(s减去{j})*`如果`(j<n,x^j,1),j=s))(nops)

%p端:

%pT:=n->(p->seq(系数(p,x,i),i=0..度(p))(b({$1..n})):

%p序列(T(n),n=0..9);#_Alois P.Heinz_,2015年10月25日,修订,2023年1月31日

%tb[s_]:=b[s]=With[{n=Length[s]},如果[n==0,1,展开[Sum[b[s~补码~{j}]*If[j<n,x^j,1],{j,s}]];

%t t[n_]:=系数列表[b[范围[n]],x];

%t表[t[n],{n,0,9}]//扁平(*_Jean-François Alcover_,2023年5月26日,在_Alois P.Heinz_*之后)

%Y参考A000142、A263753。

%K nonn,标签

%0、6

%基督Stump,2015年10月19日

%E 2015年10月25日,在_Alois P.Heinz中添加了两个术语(第0行和第1行)和更多术语