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A263184号
例如,f.是C(x)系列,其中C(x)+i*S(x)=1+i*积分C(x。
1
1, 1, -11, 589, -73079, 16276921, -5689569731, 2870590000069, -1974092553870959, 1774769713597881841, -2020648226794749619451, 2841491193407098834197949, -4836474745329895366132510439, 9799325146545425451960283425961, -23306183195981226869509072955841971, 64295665973634629981724639566520575029, -203644190177923848088768870897628056746719
抵消
0,3
配方奶粉
设C=C(x)和S=S(x)满足
(*)C+i*S=1+i*积分C/(C+i*S)dx
那么C和S也满足
(1) C^2-S^2=1
(2) C*C'-S*S'=0
(3) C*S'+S*C'=C
(4) S'=C^2/(C^2+S^2)
(5) C'=C*S/(C^2+S^2)
(6) C*S=积分Cdx
(7) C+i*S=exp(i*积分C/(C+i*S)^2 dx)。
...
例如:sqrt(1+系列_反转(2*x-反正切(x))^2)-保罗·D·汉纳2015年10月15日
例子
例如:C(x)=1+x^2/2!-11*x^4/4!+589*x^6/6!-73079*x^8/8!+16276921*x^10/10!-5689569731*x ^12/12!+28705900000069*x^14/14!-1974092553870959*x ^16/16!+。。。
相关系列:
(a) S(x)=x-2*x^3/3!+64*x^5/5!-5648*x^7/7!+975616*x^9/9!-278461952*x ^11/11!+118706427904*x^13/13!-70671453390848*x^15/15!+56012750847410176*x ^17/17!+。。。
(b) C(x)^2=1+2*x^2/2!-16*x^4/4!+848*x^6/6!-104704*x^8/8!+23255552*x^10/10!-8114200576*x ^12/12!+4088708507648*x ^ 14/14!-2809153285586944*x ^16/16!+。。。
(c) S(x)^2=2*x^2/2!-16*x^4/4!+848*x^6/6!-104704*x^8/8!+23255552*x^10/10!-+。。。
(d) 平方(C(x)^2+S(x)*^2)=1+2*x^2/2!-28*x^4/4!+1688*x^6/6!-226672*x^8/8!+53581472*x^10/10!-19645025728*x^12/12!+10314899562368*x ^14/14!-734075901233072*x ^16/16!+。。。
(e) log(C(x)+i*S(x))=i*x+2*x^2/2!-7*i*x^3/3!-40*x^4/4!+293*i*x^5/5!+2768*x^6/6!-30763*i*x^7/7!-405760*x^8/8!+6040937*i*x^9/9!+102313472*x ^10/10!-+。。。
(f) 反弧(C(x))=x-3*x^3/3!+93*x^5/5!-8127*x^7/7!+1397337*x^9/9!-397761243*x ^11/11!+169266767733*x^13/13!-100648672656087*x ^ 15/15!+。。。
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=局部(CS=1);对于(i=1,2*n,CS=1+i*形式((CS+conj(CS))/2/CS+O(x^(2*n+2)));(2*n)!*polcoff(real(CS),2*n}
对于(n=0,20,打印1(a(n),“,”)
(PARI){a(n)=(2*n)!*polceoff(sqrt(1+serreverse(2*x-atan(x+O(x^(2*n+2)))^2),2*n
对于(n=0,20,打印1(a(n),“,”)
关键词
签名
作者
保罗·D·汉纳2015年10月11日
状态
经核准的

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