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2013年2月20日
G.f.A(x)满足:A(x)^4=Sum_{n>=0}(4*n)/
(n!)^4*x^n/A(x)^(4*n)。
2
1、6、432、45960、5780034、797957244、116916528960、17852845828752、2810058672255120、452703723158137776、74282858140993920000、12371608762947252317376、2085965999078265151837416、35536936383809372393287259600、61077516024443872565938037760、10577549099569850669961138879936、1844022794086994489463720605589954、32335332520401789524686887849230460
(
列表
;
图表
;
参考
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
0,2
链接
n=0..17时的n、a(n)表。
配方奶粉
G.f.A(x)满足:
(1) A(x)^4=x/级数_反转(和{n>=0}(4*n)/
(n!)^4*x^(n+1))。
(2) 序列反转(x/A(x)^4)=和{n>=0}(4*n)/
(n!)^4*x^(n+1)。
(3) A(x^4)=-x+x/级数_反转(x*F(x)),其中F(x)^4=Sum_{n>=0}(4*n)/
(n!)^4*x^(4*n)/(1-x)^(4*n+4)。
(4) (1/x)*系列翻转(x/(A(x^4)+x))等于
A262012型
.
例子
通用公式:A(x)=1+6*x+432*x^2+45960*x^3+5780034*x^4+797957244*x^5+。。。
这样的话
A(x)^4=1+24*x/A(x)|4+2520*x^2/A(x)^8+369600*x^3/A
(4*n)/
(n!)^4*x^n/A(x)^(4*n)+。。。
哪里
A(x)^4=1+24*x+1944*x^2+215808*x^3+27736920*x^4+3879912960*x^5+573515224128*x^6+88128590118912*x^7++
A262010型
(n) *x^n+。。。
也,
(1/x)*Series_Reversion(x/(A(x^4)+x))=1+x+x^2+x^3+7*x^4+31*x^5+91*x^6+211*x^7+997*x^8+5941*x^9+27181*x^10+97021*x*x^11+369907*x^12++
A262012型
(n) *x^n+。。。
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=局部(a);a=(x/serreverse(x*sum(m=0,n,(4*m)!/(m!)^4*x^m+x*O(x^n)))^(1/4);polceoff(a,n)}
对于(n=0,20,打印1(a(n),“,”)
(PARI){a(n)=局部(a);a=-x+x/serreverse(x*sum(m=0,n,x^(4*m)/(1-x+O(x^
对于(n=0,20,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
参见。
2010年2月20日
,
2012年2月20日
.
上下文中的顺序:
A275686型
A173760型
A269882型
*
A028665号
A231316型
A270066型
相邻序列:
A262010型
A262011型
A262012型
*
A262014型
A262015型
A262016型
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳
2015年9月11日
状态
经核准的
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月7日05:04。
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