%I#34 2022年8月25日04:35:43

%S 0,1,2211737692519263577611298011495021901310324275757526，

%电话：7582598176125137157302195301239800291501351142419497497376，

%电话：5856256851267967979215921060501121455013848011572352177833720392622503252518776

%N a（N）=N ^2*（3*N ^2-1）/2。

%C带平方指数的五角数。

%C在0之后，如果k在A072256中，则a（k）是一个正方形。

%H Bruno Berselli，<a href=“/A260810/b260810.txt”>n，a（n）表，n=0..1000</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_05”>具有常系数的线性递归索引条目，签名（5，-10,10，-5,1）。

%传真：x*（1+x）*（1+16*x+x^2）/（1-x）^5。

%F a（n）=a（-n）=5*a（n-1）-10*a（n-2）+10*a（n-3）-5*a（-n-4）+a（n-5）。

%F a（n）=A245288（2*n^2）。

%F a（n）=A001318（2*n^2-1），A001317（-1）=0。

%F From _Amiram Eldar_，2022年8月25日：（开始）

%F和{n>=1}1/a（n）=3-Pi^2/3-平方（3）*Pi*cot（Pi/sqrt（3））。

%F和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=sqrt（3）*Pi*cosec（Pi/sqrt（三））-Pi^2/6-3。（结束）

%p A260810:=n->n^2*（3*n^2-1）/2:seq（A260810（n），n=0..50）；#_韦斯利·伊万·赫特，2017年4月25日

%t表[n^2（3n^2-1）/2，{n，0，40}]

%t线性递归[{5，-10，10，-5，1}，{0，1，22，117，376}，40]（*_文森佐图书馆，2015年8月23日*）

%o（PARI）向量（40，n，n-；n^2*（3*n^2-1）/2）

%o（Sage）[n^2*（3*n^2-1）/2表示n英寸（0..40）]

%o（岩浆）[n^2*（3*n^2-1）/2:n in[0..40]]；

%o（岩浆）I:=[0,1,22117376]；[n le 5选择I[n]else 5*自我（n-1）-10*自我（n-2）+10*自我（n3）-5*自我（n-4）+自我（n-5）：n in[1..40]]；//_Vincenzo Librandi_，2015年8月23日

%Y A001318和A245288的子序列（参见公式字段）。

%Y参考A000326，A193218（第一个差异）。

%Y参考A000583（带平方指数的正方形），A002593（带平方指标的六角形数）。

%Y参见A232713（五边形指数的五边形数），A236770（三角指数的五角形数）。

%K nonn，简单

%0、3

%A _布鲁诺·贝塞利_，2015年7月31日