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由行读取的三角形,给出双根树映射枚举中出现的数字B(n,k)。
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%I#30 2023年5月8日09:34:33

%S 1,8,2,72,30,3720380,72,4778046901245140,58904581952,

%电话:3192240.61064644734496279972606487000378,7131732169416688,

%电话:3997584104683216200013752560,81675229761226873345648895017086608328599038214024885792,9

%N由行读取的三角形,给出双根树映射枚举中出现的数字B(N,k)。

%C精确定义见Mullin(1967)。

%C序列1,8,72,720,7780,89040,1064644,13173216,167522976,2178520080。。。在前导对角线?

%H R.C.Mullin,关于根映射生成树的平均活动性,J.Combin.Theory,3(1967),103-121。[带注释的扫描副本]<a href=“http://dx.doi.org/10.1016/S0021-9800(67)80001-2“>[内政部]</a>

%F T(n,k)=(k+1)*A260040(n,k),n>=1,0<=k<n。

%F猜想:T(n,0)=n*A168452(n-1).-_R.J.Mathar,2015年7月22日

%e三角形开始:

%e 1;

%e 8,2;

%e 72、30、3;

%e 720、380、72、4;

%e。。。

%p bEq64:=进程(k,u)

%p(k+1)*(2*u+k)*(2*u+k+2)/u/(u+k+2)/(u+k+1)/(u+1);

%p结束过程:

%p方程65:=过程(n,k)

%p加法(bEq64(k,u)*bEq54(k,n-k-1-u),u=0..n-k-1);

%p结束过程:

%p B:=进程(n,k)

%p n*等式65(n,k);

%p结束过程:

%p代表n从1到10 do

%k从0到n-1的p do

%p打印f(“%a,”,B(n,k));

%p端do:

%p printf(“\n”);

%截止日期:#R.J.Mathar_,2015年7月22日

%t bEq64[k_,u_]:=(k+1)*(2u+k)*(2u+k+2)/u/(u+k+2)/(u+k+1)/(u+1)!;

%t方程65[n_,k_]:=和[bEq64[k,u]*bEq64[k,n-k-1-u],{u,0,n-k-1}];

%t B[n_,k_]:=n*等式65[n,k];

%t表[B[n,k],{n,1,10},{k,0,n-1}]//Flatten(*Jean-François Alcover_,2023年5月8日,在R.J.Mathar_*之后)

%Y行总和为A046715。参见A260040。

%K nonn,表

%O 1,2号机组

%A _N.J.A.Sloane,2015年7月22日

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