A259575-组织环境信息系统

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A259575型

1的互易数组；矩形，由反对偶阅读。

5

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 3, 2, 1, 1, 3, 4, 4, 3, 1, 1, 3, 5, 6, 5, 3, 1, 1, 4, 6, 7, 7, 6, 4, 1, 1, 4, 7, 8, 10, 8, 7, 4, 1, 1, 5, 8, 10, 11, 11, 10, 8, 5, 1, 1, 5, 9, 12, 13, 15, 13, 12, 9, 5, 1, 1, 6, 10, 13, 15, 16, 16, 15, 13, 10, 6, 1, 1, 6

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,8

评论

具体数学第3.5节证明了求和{[（n*k+x）/m]：k=0..m}=Sum{[（m*k+x）/n]：k=0..n}的“互易定律”，其中x是实数，m和n是正整数（见参考文献）。

参考文献

R.L.Graham，D.E.Knuth，O.Patashnik，混凝土数学，Addison-Wesley，1989年，第90-94页。

链接

克拉克·金伯利，反对角线n=1..60，扁平

配方奶粉

T（m，n）=总和{[（n*k+x）/m]：k=0..m-1}=Sum{[（m*k+x）/n]：k=0..n-1}，其中x=1和[]=楼层。

例子

西北角：

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 2 2 3 3 4 4 5 5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 4 6 7 8 10 12 14 15

1 3 5 7 10 11 13 15 17 20

1 3 6 8 11 15 16 18 21 23

1 4 7 10 13 16 21 22 25 28

数学

x=1；s[m_，n_]：=总和[楼层[（n*k+x）/m]，{k，0，m-1}]；

表窗体[表[s[m，n]，{m，1，15}，{n，1，15}]]（*数组*）

表[s[n-k+1，k]，{n，15}，{k，n，1，-1}]//展平（*序列*）

交叉参考

囊性纤维变性。A259572号,A259576号,A259577号.

上下文中的序列：A172281号邮编：304945 A176298号*A370062 A169623号 A245558型

相邻序列：A259572号 A259573型 A259574型*A259576号 A259577号 A259578号

关键词

非n,容易的,表

作者

克拉克·金伯利2015年7月1日

状态

经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年9月21日20:27。包含376089个序列。（在oeis4上运行。）