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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A257196型 (1+x)*(1+x^5)/((1+x2)*(1+x^4))的x次幂展开。
1, 1, -1, -1, 0, 1, 1, -1, 0, 1, -1, -1, 0, 1, 1, -1, 0, 1, -1, -1, 0, 1, 1, -1, 0, 1, -1, -1, 0, 1, 1, -1, 0, 1, -1, -1, 0, 1, 1, -1, 0, 1, -1, -1, 0, 1, 1, -1, 0, 1, -1, -1, 0, 1, 1, -1, 0, 1, -1, -1, 0, 1, 1, -1, 0, 1, -1, -1, 0, 1, 1, -1, 0, 1, -1, -1, 0 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
链接
常系数线性递归的索引项,签名(0,-1,0,-1.0,-1)。
配方奶粉
长度为10的序列[1,-2,0,0,1,0,0,1,0,-1]的欧拉变换。
a(n)与a(2)=-1相乘,a(2^e)=0如果e>1,a(p^e)=1如果p==1(mod 4),a(p ^e)=(-1)^e如果p==3(mod4)和a(0)=1。
总尺寸:1+x/(1+x^2)-x^2/(1+x^4)。
G.f.:(1+x)*(1+x^5)/((1+x^2)*(1+x^4))。
a(n)=-a(-n)表示Z中的所有n,除非n=0。a(n+8)=a(n),除非n=0或n=-8。a(4*n)=0,除非n=0。
a(n)=A112299号(n) 除非n=0-R.J.马塔尔2015年4月19日
例子
G.f.=1+x-x^2-x^3+x^5+x^6-x^7+x^9-x^10-x^11+x^13+。。。
数学
a[n]:=Boole[n==0]+{1,-1,-1,0,1,1,-1,0}[[Mod[n,8,1]]];
a[n_]:=如果[n==0,1,符号[n]级数系数[(1+x)*(1+x^5)/((1+x2)*(1+x^4)),{x,0,Abs@n}]];
系数列表[级数[(1+x)*(1+x^5)/((1+x^2)*(1+x^4)),{x,0,60}],x](*G.C.格鲁贝尔2018年8月2日*)
线性递归[{0,-1,0,-1,0,-1},{1,1,-1,-1,0-0,1,1},100](*哈维·P·戴尔2022年11月16日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=(n==0)+[0,1,-1,-1,0,1,-1][n%8+1]};
(PARI){a(n)=如果(n==0,1,n%2,(-1)^(n\2),n%4==2,-(-1)(n\4),0)};
(PARI){a(n)=如果(n==0,1,符号(n)*polceoff((1+x)*(1+x^5)/((1+x^2)*(1+x^4))+x*O(x^abs(n),abs(n)))};
(PARI)x='x+O('x^60);Vec((1+x)*(1+x^5)/(1+x^2)*(1+x^4))\\G.C.格鲁贝尔,2018年8月2日
(岩浆)m:=60;R<x>:=PowerSeriesRing(整数(),m);系数(R!((1+x)*(1+x^5)/((1+x^2)*(1+x^4)))//G.C.格鲁贝尔,2018年8月2日
交叉参考
囊性纤维变性。A112299号.
关键词
签名,多重,容易的
作者
迈克尔·索莫斯2015年4月17日
状态
经核准的

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