%I#22 2015年4月22日12:04:05

%S 1,2,3,4,6,9,16,24,25,641202521662572012962401504016807，

%电话：327684032059049262144362880531411000000362880010000000，

%电话：1948717139916800214358881429981696479001600815730721515978035262270208001060449732066104678487178291200289254654976

%N所有阶乘N！以及介于n之间的数字n和n+1的幂！和（n+1）！，按递增顺序。

%对于每个正整数n，我们考虑两个阶乘n！和（n+1）！作为区间的上下界。然后我们寻找n的所有幂和n+1的所有幂，它们都落在这个区间内。我们将这些数字按递增顺序排序，并将它们附加到序列中，而不允许重复。然后我们继续到下一个整数，依此类推。

%C A000142（没有表示0的第一个项！）是一个子序列。

%H Michael De Vlieger，n的表，n=1..1346的a（n）</a>

%e n=1:1！<2！给出了a（1）=1，a（2）=2。

%e n=2:2！<3^1 < 2^2 < 3! 给出了a（3）=3，a（4）=4，a（5）=6。

%e n=3:3！<3^2 < 4^2 < 4! 给出了a（6）=9，a（7）=16，a（8）=24。

%e n=4:4！<5^2 < 4^3 < 5! 给出a（9）=25，a（10）=64，a（11）=120。

%e n=5:5！<5^3 < 6^3 < 5^4 < 6! 给出a（12）=125，a（13）=216，a（14）=625，a（15）=720

%t f[n_]：=块[｛a=n！，b=（n+1）！｝，排序@并集[｛a｝，n^范围[Ciling@Log[n，a]，Floor@Log[n，b]]，（n+1）^范围[Ciling@Log[n+1，a]，Floor@Log[n+1，b]]]；{1} ~加入~（f/@Range[2,14]//Flatten）（*_Michael De Vlieger_，2015年4月15日*）

%o（PARI）tabf（nn）={print（[1]）；对于（n=2，nn，v=[n！]）；ka=ceil（log（n！+1）/log ka，kb，v=concat（v，（n+1）^k）；）；打印（vecsort（v））；）

%Y参考A000142、A039960、A060151、A074181、A074182、A074 184、A111683。

%K非n，tabf

%O 1,2号机组

%A _Juan Castaneda，2015年4月10日