A255852-OEIS公司

A255852型

最小k>0，使gcd（k^n+2，（k+1）^n+2）>1，或者如果没有这样的k，则为0。

1, 0, 1, 51, 1, 40333, 1, 434, 1, 16, 1, 1234, 1, 78607, 1, 8310, 1, 817172, 1, 473, 1, 116, 1, 22650, 1, 736546059, 1, 22, 1, 1080982, 1, 252, 1, 7809, 1, 644, 1, 1786225573, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 4

请参见A118119号，这是此类序列的主要条目。

a（39）<=8105110304875691067-马克斯·阿列克塞耶夫2015年8月6日

a（41）=34290868，a（49）<=200211070，a（47）=32286649814088452353414982038778088787771611290478685407234712300075870593693164721\

99455164873287615636327176797646292254029648497024652505965417768073756378034012\

80883965289152013363422286845290874810700297549641281106223286199677401563701715\

56997846264124867393209579875386439424082082891813462700417531719383529314983727. -山口Hiroaki Yamanouchi2015年3月10日

a（43）=3585，a（45）=5，a（51）=16，a（57）=22，a（59）=4495，a（63）=1291，a（65）=108，a（67）=220，a（69）=218039，a（71）=2112-柴华武2024年5月8日

链接

n，a（n）的表，n=0..38。

配方奶粉

对于k>=0，a（2k）=1，因为gcd（1^（2k）+2,2^（20k）+2）=gcd（3,4^k-1）=3。

a（2k+1）=A255832型（k） ●●●●。

例子

当n=1时，gcd（k^n+2，（k+1）^n=2）=gcd（k+2，k+3）=1，因此a（1）=0。

对于n=2k，请参见公式。

对于n=3，我们有gcd（51^3+2,52^3+2）=109，并且对（k，k+1）=（51,52）是最小的，其产生gcd>1，因此a（3）=51。

数学

A255852型[n]：=模[{m=1}，而[GCD[m^n+2，（m+1）^n+2]<=1，m++]；m] ；

联接[{1，0}，表[A255852型[n] ，{n，2，24}]]

黄体脂酮素

（PARI）a（n，c=2，L=10^7，S=1）={n！=1&&对于（a=S，L，gcd（a^n+c，（a+1）^n+c）>1&&返回（a））}

（Python）

从sympy导入原因子，结果，nthrootmod

从sympy.abc导入x

定义A255852型（n）：

如果n==0：返回1

k=0

对于素数中的p（结果（x**n+2，（x+1）**n+2））：

如果pow（a+1，n，p）==-2%p），则对于d（a代表a in sorted（nthroot_mod（-2，n，p，all_roots=True））：

k=最小值（d，k），如果k为d

打破

返回k#柴华武2024年5月8日

交叉参考

囊性纤维变性。A118119号,A255832型,155853英镑-A255869型

上下文中的序列：A111402号 A174732号 A087408号*A160474号 A317620型 A317415型

相邻序列：A255849型 A255850型 A255851型*A255853型 A255854型 A255855型

关键词

非n,坚硬的,更多

作者

M.F.哈斯勒2015年3月8日

扩展

由山口博明2015年3月10日；确认人马克斯·阿列克塞耶夫2015年8月6日

状态

经核准的