%I#19 2021年2月19日10:42:36
%S 0,1,1,2,4,6,10,16,27,50,97188355652117721263886720413501,
%电话:254654819291411173851331821636035122450523666624588124,
%电话:89134181733887833756506576647412823980525034685948942220595830497018791451873689012737
%N当使用映射x->x-(x的二进制表示形式的运行次数)从2^(N+1)-2迭代到(2^N)-2时,遇到4n+2形式的数字的次数。
%C也是A255057的[A255062(n)..A255061(n+1)]范围内的奇数数(在A255067中相等)。见汇总表。
%F a(n)=总和{k=A255062(n)..A255061(n+1)}A000035(A255057(k))。
%F a(n)=总和{k=A255062(n)..A255061(n+1)}A000035(A255067(k))。
%F a(n)=A255071(n)-A255125(n)。
%e对于n=5,我们从初始值(2^(5+1))-2=62开始迭代映射m(n)=A236840(n)。因此,我们得到m(62)=60,m(60)=58,m(58)=54,m(54)=50,m(50)=46,m(46)=42,m(42)=36,m(36)=32,最后得到m(32)=30,即(2^5)-2。在遇到的九个数字中,只有58、54、50、46、42和30的形式是4n+2,因此a(5)=6。请注意,初始值2^(n+1)-2不包括在这些情况中,但最终值(2^n)-2包括在内。
%o(PARI)\\使用A255125中给出的PARI代码。
%o(方案)(定义(A255126 n)(如果(0?n)n(let loop((i(-(expt 2(+1 n))4))(s 1)))(cond((pow2?(+2 i))s))(其他(loop(-i(A005811 i))(+s(A021913 i))))
%o;;或者:
%o(定义(A255126 n)(添加(组合A000035 A255057)(A255062 n)(A265061(+1 n)))
%o(定义(A255126 n)(添加(组合A000035 A255067)(A255062 n)(A255061(+1 n)))
%o(define(add intfun lowlim-uplim)(let sumloop((i lowlim)(res 0))(cond((>i uplim)res)(else(sumloop(1+i)(+res(intfun i))))))
%Y参考A000035、A005811、A021913、A236840、A255057、A255061、A255062、A255067、A255071、A255125。
%Y类似序列:A218543、A255064。
%K nonn公司
%0、4
%2015年2月18日,安蒂·卡图内
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