登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 


A250719型
E(T_{0,2})的十进制展开式,即Ornstein-Uhlenbeck过程跨越0级所需的预期“首次通过”时间,假设它从2级开始。
2
1, 4, 2, 5, 2, 0, 4, 5, 6, 5, 5, 3, 7, 7, 9, 9, 7, 1, 8, 9, 5, 9, 7, 3, 6, 6, 4, 5, 6, 1, 5, 1, 2, 1, 7, 1, 2, 2, 0, 2, 3, 0, 6, 8, 5, 8, 2, 4, 0, 9, 6, 2, 5, 8, 3, 6, 3, 3, 4, 3, 4, 8, 1, 8, 2, 0, 5, 7, 3, 9, 3, 1, 9, 3, 9, 7, 6, 3, 3, 1, 7, 2, 1, 4, 3, 3, 8, 0, 4, 8, 8, 8, 7, 6, 0, 1, 0, 8, 7, 2, 6, 3, 8, 4
抵消
1,2
评论
继Steven Finch之后,假设过程满足的随机微分方程dX_t=-rho(X_t-mu)dt+sigma dW_t的参数值为mu=0,rho=1和sigma^2=2。
链接
史蒂文·芬奇,Ornstein-Uhlenbeck工艺2004年5月15日。[缓存副本,经作者许可]
配方奶粉
E(T_{0,c})=sqrt(Pi/2)*integrate_{-c.0}(1+erf(T/sqlt(2)))*exp(T^2/2)dt。
E(T_{0,c})=(1/2)*sum_{k>=1}(-1)^(k+1)*(sqrt(2)*a)^k/k*伽马(k/2)。
E(T_{0,c})=(1/2)*(Pi*erfi(c/sqrt(2))-c^2*2F2(1,1;3/2,2;c^2/2)),其中erfi是虚误差函数,2F2是超几何函数。
例子
1.42520456553779971895973664561512171220230685824...
数学
Ex[T[0,c_]]:=(1/2)*(Pi*Erfi[c/Sqrt[2])-c^2*HypergeometricPFQ[{1,1},{3/2,2},c^2/2]);RealDigits[Ex[T[0,2]],10,104]//第一个
关键词
非n,欺骗
作者
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月21日04:44。包含376079个序列。(在oeis4上运行。)