%I#28 2020年2月12日12:50:39
%S 0,0,0,1,0,0,0,00,0~0,6,3,0,4,2,0,2,1,0,12,6,0,8,4,4,2,0,24,21,18,19,
%电话14,9,14,7,0,28,20,12,20,13,6,12,6,0,32,19,2,12,3,10,5,0,48,42,36,
%U 38,28,18,28,14,0,50,37,24,36,24,12,22,11,0,52,32,12,34,20,6,16,8,0
%N帕斯卡三角形第N行上9的倍数(不一定不同)。
%C A095143第n行的零个数(帕斯卡三角形缩减模9)。
%C这应该有一个公式。参见示例A062296、A006047和A048967。
%H Antti Karttunen,n表,n=0..6561的a(n)</a>
%F对于所有n>=0,以下条件成立:
%F a(n)<=A048277(n)。
%F a(n)<=A062296(n)。
%F a(2*A249719(n))>0和a(2*A249718(n)1)>0。
%F a(n)是奇数当且仅当n是A249720的项之一。
%帕斯卡三角形的第9行是{1,9,36,84,126,126,84,36,9,1}。术语9、36和126是9的唯一倍数,每一个都在该行中出现两次,因此a(9)=2*3=6。
%帕斯卡三角形的第10行是{1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1}。术语45(=9*5)和252(=9x28)是9的唯一倍数,前者出现两次,而后者单独出现在中心,因此a(10)=2+1=3。
%t总计/@表[If[Mod[二项式[n,k],9]=0,1,0],{n,0,80},{k,0,n}](*哈维·P·戴尔,2020年2月12日*)
%o(PARI)
%o A249733(n)={my(c=0);对于(k=0,n\2,如果(!(二项式(n,k)%9),c+=(如果(k<(n/2),2,1)));返回(c);}\\未优化。
%o表示(n=0,6561,写入(“b249733.txt”,n,“”,A249733(n));
%Y参见A007318、A048277、A048967、A062296、A095143、A249343、A249723、A24.9731、A249732、A051382、A249719、A249720、A006047。
%K nonn公司
%0、10
%2014年11月4日,安蒂·卡图宁