%I#19 2018年10月15日22:16:07

%S 2,0,9,3,4,0,6,6,4,9,6,7,8,3,2,1,8,6,9,2,0,1,6,1,8,1,1,2,5,0,8,1，

%T 8,2,8,6,0,0,5,4,6,9,0,5，2,0,7,9,5,8,5,5,0,2,3,7,8,0,6,6,8,9,4，

%单位：7,2,6,9,5,7,8,0,3,9,2,8,1,0,0,7,5,5,6,95,8,6,0,4,3,1,2,0,5,6

%N E（T_{1,0}）的十进制展开式，考虑到Ornstein-Uhlenbeck过程从0级开始，它跨越1级所需的预期“首次通过”时间。

%C继Steven Finch之后，假设过程满足的随机微分方程dX_t=-rho（X_t-mu）dt+sigma dW_t的参数值为mu=0，rho=1和sigma^2=2。

%H G.C.Greubel，n表，n=1..5000的a（n）</a>

%H Steven R.Finch，《Ornstein-Uhlenbeck过程》，2004年5月15日。[经作者许可，缓存副本]

%H Michael Kopp、Elma Nassar、Etienne Pardoux，<a href=“https://doi.org/10.1007/s00285-018-1258-2“>移动最优模型中的表型滞后和种群灭绝：来自小跳跃极限的见解</a>，《数学生物学杂志》（2018），第77卷，第5期，1431-1458。

%H维基百科，<a href=“http://en.wikipedia.org/wiki/Ornstein%E2%80%93Uhlenbeck_process“>Ornstein-Uhlenbeck过程</a>

%F E（T_{a，0}）=平方（Pi/2）*积分_{0..a}（1+erf（T/sqrt（2）））*导出（T^2/2）dt。

%F E（T_{a，0}）=（1/2）*sum_{k>=1}（sqrt（2）*a）^k/k*伽马（k/2）。

%F E（T_{a，0}）=（1/2）*（Pi*erfi（a/sqrt（2））+a^2*2F2（1,1；3/2,2；a^2/2）），其中erfi是虚误差函数，2F2是超几何函数。

%e 2.0934066496783218069201612508182860054690520795852。。。

%t Ex[t[a_，0]]：=（1/2）*（Pi*Erfi[a/Sqrt[2]]+a^2*HypergeometricPFQ[{1，1}，{3/2，2}，a^2/2]）；RealDigits[Ex[T[1，0]]，10，103]//第一个

%Y参考A249418。

%K nonn，cons公司

%O 1，1

%A _Jean-François Alcover，2014年10月28日