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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A248868型 构成k的指数n！<k^n<（k+1）！对于某个整数k>1，按k的递增顺序为true，然后为n（如果适用）。 1 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 9, 10, 11, 12, 12, 13, 14, 15, 15, 16, 17, 18, 19, 19, 20, 21, 22, 22, 23, 24, 25, 26, 26, 27, 28, 29, 30, 30, 31, 32, 33, 34, 34, 35, 36, 37, 38, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 43, 44, 45, 46, 47, 47, 48, 49, 50, 51, 51, 52, 53, 54 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式) 抵消 1,1 评论 这个序列由那些正整数组成，当作为大于1的某个正整数的指数时，会使另一个整数的相应幂严格介于其阶乘和下一个整数阶乘之间，如示例所示。 序列{floor（log_n（（n+1）！）|n>=2}是一个子序列。 这个序列没有减少。的确，对于k>1，k^n<（k+1）！暗示n<=k，暗示（（k+1）/k）^（n-1）<=（1+1/k）^（k-1）=Sum_{i=0..k-1}二项式（k-1，i）（1/k）^i<Sum_{i=0..k-1}（（k-1）/k）^i<k，暗示（k+1）^（n-1）<k^n<（k+1）-丹尼·罗拉博2015年4月3日 发件人丹尼·罗拉博2015年4月15日：（开始） 此顺序与A074184号对于6<=n<=10000。 对于k>2，k！<k^（上限（log_k（k！））<（k+1）！。 如果k^（1+上限（log_k（k！）））>（k+1）！当k>5时。 这相当于k^（2-分数部分（log_k（k！）））>k+1，可以使用斯特林近似值通过分数部分（1/2-（k+sqrt（2*Pi））/log（k））<1-1/（k*log（k。 对于所有足够大的k，最后的不等式是否都成立？ （结束） 链接 Danny Rorabaugh，n=1..10000时的n，a（n）表 例子 2! < 2^2 < 3! < 3^2 < 4! < 4^3 < 5! < 5^3 < 5^4 < 6! < 6^4 < 7! < 7^5 < 8! 等等；这个序列由指数组成。 黄体脂酮素 （鼠尾草） [x代表[0..ceil（log（factorial（n+1），base=n））中的子列表[[k代表k）]if（factial（n）<n^k and n^k<factorical（n+1））]代表[2..100]]中的n代表子列表中的x#汤姆·埃德加2015年3月4日 交叉参考 囊性纤维变性。A060151型,A074181号-A074184号,A111683号. 上下文中的序列：A189688号 A092982号 A302930型*A320614型 A030566型 A007963号 相邻序列：A248865型 A248866型 248867英镑*A248869型 A248870型 A248871型 关键词 非n 作者 胡安·卡斯塔内达2015年3月4日 扩展 更多术语来自汤姆·埃德加2015年3月4日 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月1日22:36。包含373032个序列。（在oeis4上运行。）