%I#8 2014年10月19日15:41:13
%S 1,1,2,3,4,5,5,6,7,8,9,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,
%电话22,23,23,24,25,26,27,27,28,29,30,31,31,32,33,34,35,36,37,38,39,
%U 40、41、41、42、43、44、45、46、47、48、49、49、50、51、52、53
%N最小k,使得Pi-(4*k+2)/v(2*k+2)^2<1/N,其中序列v在注释中定义。
%C序列v的定义如下:v(1)=0,v(2)=1,v(n)=v(n-1)/(n-2)+v(n-2。当n>=2时,a(n+1)-a(n)似乎位于{0,1}。
%D Steven R.Finch,《数学常数》,剑桥大学出版社,2003年,第21页。
%e前几个项w(n)=Pi-(4*n+2)/v(2*n+2)^2和1/n的近似值:
%电子。。。Pi-(4*n+2)/v(2*n+2)^2。。。1个/个
%e 1。。。0.474926 ................ 1
%e 2。。。0.297148 ............... 0.5
%e 3。。。0.215878 ................ 0.333333
%e 4。。。0.169438 ................ 0.25
%e 5。。。0.139417 ................ 0.2
%e 6。。。0.118422 ................ 0.166666
%e a(3)=2,因为w(2)<1/3<w(1)。
%t$RecursionLimit=无限;z=400;v[1]=0;v[2]=1;
%tv[n]:=v[n]=v[n-1]/(n-2)+v[n-2];
%t表格形式[表格[{n,n[Pi-(4n+2)/(v[2(n+1)]^2)],n[1/n]},{n,1,10}]]
%t g[n]:=g[n]=选择[范围[z],Pi-(4#+2)/(v[2(#+1)]^2)<1/n&,1];
%t u=扁平[表[g[n],{n,1,z}]](*A247973*)
%t d=差异[u]
%t压扁[位置[d,0]](*A247974*)
%Y参见A247971、A247972和A247974。
%K nonn,简单
%氧1,3
%A_Clark Kimberling_,2014年9月28日
|