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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A247833号 使Pi-v（k）<1/5^n的最小数k，其中v是使用Borchart-Pfaff算法定义的；请参见注释。 2 1, 1, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 75, 76 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,4 评论 序列u和v由联合递归定义：u（n）=2*u（n-1）*v（n-1。该Borchart-Pfaff算法用于近似Pi；见芬奇。 是A247832号（n）-A247833号（n） 在{0,1}中，n>=0？ 参考文献 史蒂文·芬奇，《数学常数》，剑桥大学出版社，2003年，第19页。 链接 克拉克·金伯利，n=0..1000时的n，a（n）表 例子 u-Pi、Pi-v和1/5^n的前几个项的近似值如下所示： n。。。u（n）-Pi。。。Pi-v（n）。。。1/5^n 0 ... 0.322509 .... 0.1415930 ... 1 1 ... 0.0737977 ... 0.035764 .... 0.2 2 ... 0.0180673 ... 0.008964 .... 0.04 三。。。0.00449356 .. 0.002242 .... 0.008 4 ... 0.00112195 .. 0.000560 .... 0.0016 5 ... 0.00028039 .. 0.000140 .... 0.00032 6 ... 0.00007009 .. 0.000035 .... 0.000064 7 ... 0.00001752 .. 0.000008 .... 0.0000128 a（3）=3，因为v（3）<1/5^3<v（2）。 数学 $RecursionLimit=1000；z=200；u[0]=N[2*Sqrt[3]，100]；v[0]=3； u[n]：=u[n]=2*u[n-1]*v[n-1]/（u[n-1]+v[n-1]）；v[n]：=v[n]= 平方[u[n]*v[n-1]]；f[n_]：=f[n]=选择[Range[z]，u[#]-Pi<5^（-n）&，1]； 扁平[表[f[n]，{n，0，z}]](*A247832号*) g[n_]：=g[n]=选择[范围[z]，Pi-v[#]<5^（-n）&，1] 扁平[表[g[n]，{n，0，z}]](*A247833号*) 交叉参考 囊性纤维变性。A247832号. 上下文中的序列：A138928号 A116587号 A057903号*A047310号 A184530号 A304804型 相邻序列：247830元 A247831号 A247832号*A247834号 A247835号 A247836号 关键词 非n,容易的 作者 克拉克·金伯利2014年9月26日 状态 经核准的

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