%I#18 2022年9月8日08:46:09

%S 3896402765838711206712131191871965120276205682122422711，

%电话2342824340249042544726139267602735527991280312875931639，

%电话：31999329683408834507353673627636807372193754039819409406924101541063415834167142343192

%具有（3,3）型三类群的复二次域的N个绝对判别式，其第二个三类群位于余类树外的余类图G（3,2）的零星部分。

%C这些字段的特征要么是它们的3主化类型（转移核类型，TKT）（2143）、G.19、（2241）、D.10、（4224）、D.5、（4443）、H.4，要么是它们的转移目标类型（TTT）[（3,9）^4]、[（3,3,3,3）、（3,9）^3]、[（3,3,3,3）^2、（3,9）^2]、[（3,3,3,3）^3、（3,9）]（被Boston、Bush、Hajir称为IPAD）。后者用于MAGMA PROG，它通过类组结构实质上构成了原理化算法。

%H N.Boston，M.R.Bush，F.Hajir，<a href=“http://arxiv.org/abs/1111.4679“>假想二次域p级塔的启发式</a>，arXiv:11111.4679[math.NT]，2011，math.Ann.（2013）。

%H D.C.Mayer，<a href=“https://arxiv.org/abs/1403.3899“>数域的第二个p类群，arXiv:1403.3899[math.NT]，2014；国际数论8（2012），第2期，471-505。

%H D.C.Mayer，<a href=“https://arxiv.org/abs/1403.3896“>metabelian p-groups的转移，arXiv:1403.3896[math.GR]，2014；Monatsh.math.166（3-4）（2012），467-495。

%H D.C.Mayer，<a href=“https://arxiv.org/abs/1403.3833“>coclass图上第二个p-class群的分布</a>，arXiv:1403.3833[math.NT]，2014；J.Théor.Nombres Bordeaux 25（2）（2013），401-456。

%H D.C.Mayer，<a href=“http://arxiv.org/abs/1403.3839“>基于类组结构的原则化算法</a>，J.Théor.Nombres Bordeaux（2014），预打印：arXiv:1403.3839v1[math.NT]，2014。

%o（岩浆）

%o对于d:=2到10^5，执行a:=false；如果（3 eq d mod 4）和IsSquarefree（d），则a:=真；结束条件：；如果（0 eq d mod 4），则r：=d div 4；如果IsSquarefree（r）和（（2 eq r mod 4）或（1 eq r mode 4）），则a:=true；结束if；结束条件：；如果（真eq a），则K:=二次域（-d）；C、 mC:=类别组（K）；如果（[3，3]eq pPrimaryInvariants（C，3）），则E:=AbelianExtension（mC）；sS:=子群（C:Quot:=[3]）；sA:=[AbelianExtension（逆（mQ）*mC）其中Q，mQ:=quo＜C|x`subgroup＞：x在sS]；sN:=[sA中的NumberField（x）：x]；sF:=[AbsoluteField（x）：x in sN]；sM:=[sF中的最大顺序（x）：x]；sM:=[OptimizedRepresentation（x）：x in sF]；sA:=[NumberField（定义多项式（x））：sM中的x]；sO:=[简化（LLL（最大顺序（x）））：x在sA]中]；删除sA、sN、sF、sM；g:=真；对于[1..#sO]中的j，do CO：=类别组（sO[j]）；如果不是（3 eq估价（#CO，3）），则g:=假；结束条件：；结束；如果（真等式g），则d，“，”；结束条件：；结束条件：；结束条件：；结束；

%Y参见A242862、A242863（超层序）、A242864、A242873、A247688（子层序）和A242878（不相交层序）。

%K硬，nonn

%O 1,1号机组

%2014年9月27日，安妮尔·康斯坦丁·梅耶