%I#13 2022年9月8日08:46:09

%电话：120674992454195600998339586551916439306796551

%N个具有3类群（3,3）、3主型（2143）、IPAD[（3,9）^4]和至少3个未知长度的Hilbert 3类场塔的复二次场的绝对判别式。

%C这些字段的特征是其3-主体化类型（传输核类型，TKT）（2143），G.19，或等效的传输目标类型（TTT）[（3,9）^4]（Boston，Bush，Hajir称为IPAD）。后者用于MAGMA PROG。TKT（2143）是由两个没有固定点的不相交换位组成的置换。

%C对于所有这些判别式，三塔组的偏析是非平衡组SmallGroup（729，57），因此塔必须在有限阶段终止与否都是完全开放的。因此，这些判别式是未来研究的首要挑战之一。

%C 12067被海德和施密塔尔斯发现。

%D F.-P.Heider，B.Schmithals，《理想状态下的Zur Kapitulation der Idealklassen in unverzweigten primzyklischen Erweiterungen》，J.reine angew。数学。336 (1982), 1 - 25.

%D D.C.Mayer，余类图上第二p-类群的分布，J.Théor。Nombres Bordeaux波尔多葡萄酒25（2）（2013），401-456。

%H N.Boston，M.R.Bush，F.Hajir，<a href=“http://arxiv.org/abs/1111.4679“>假想二次域p级塔的启发式</a>，arXiv:11111.4679[math.NT]，2011，math.Ann.（2013）。

%H D.C.Mayer，<a href=“http://arxiv.org/abs/1403.3833“>coclass图上第二个p-class群的分布</a>，arXiv:1403.3833[math.NT]，2014。

%e最小的术语12067已经抵制了所有试图确定希尔伯特3级场地塔长度的尝试。

%o（岩浆）

%o对于d:=2到10^5，执行a:=false；如果（3 eq d mod 4）和IsSquarefree（d），则a:=真；结束条件：；如果（0 eq d mod 4），则r：=d div 4；如果IsSquarefree（r）和（（2 eq r mod 4）或（1 eq r mode 4）），则a:=true；结束条件：；结束条件：；如果（真eq a），则K:=二次域（-d）；C、 mC:=类别组（K）；如果（[3，3]eq pPrimaryInvariants（C，3）），则E:=AbelianExtension（mC）；sS:=子群（C:Quot:=[3]）；sA:=[AbelianExtension（Inverse（mQ）*mC），其中Q，mQ:=quo<C|x` subsuble>：x]；sN:=[sA中的NumberField（x）：x]；sF:=[AbsoluteField（x）：x in sN]；sM:=[sF中的最大顺序（x）：x]；sM:=[OptimizedRepresentation（x）：x in sF]；sA:=[NumberField（定义多项式（x））：sM中的x]；sO:=[简化（LLL（最大顺序（x）））：x在sA]中]；删除sA、sN、sF、sM；g:=真；e:=0；对于[1..#sO]中的j，做CO:=类组（sO[j]）；如果（3 eq Valuation（#CO，3）），则如果（[3，3，3]eq pPrimaryInvariants（CO，3；结束条件：；否则g:=假；结束条件：；结束；如果（真eq g）和（0 eq e），则d，“，”；结束条件：；结束条件：；结束条件：；结束；

%Y参见A242862、A242863（超层序）和A242864、A242873（不相交层序）。

%K很难，更多，没有

%O 1,1号机组

%2014年9月22日，安妮尔·康斯坦丁·梅耶