A247644-OEIS公司

A247644号

由奇数行组成的三角形A088855型.

1, 1, 1, 1, 1, 2, 4, 2, 1, 1, 3, 9, 9, 9, 3, 1, 1, 4, 16, 24, 36, 24, 16, 4, 1, 1, 5, 25, 50, 100, 100, 100, 50, 25, 5, 1, 1, 6, 36, 90, 225, 300, 400, 300, 225, 90, 36, 6, 1, 1, 7, 49, 147, 441, 735, 1225, 1225, 1225, 735, 441, 147, 49, 7, 1, 1, 8, 64, 224, 784, 1568, 3136, 3920, 4900, 3920, 3136, 1568, 784, 224, 64, 8, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,6

这些行给出了三角形列的o.g.f.s分子多项式中的系数A055898号. -乔治·菲舍尔2021年8月16日

它们也出现在差分的分子多项式中（因子为2*x）157052英镑-A157074号. -乔治·菲舍尔2021年9月27日

链接

n=1..81时的n，a（n）表。

约翰·西格勒，关于x轴条带中晶格路径的一些注记和猜想，arXiv:1501.04750[math.CO]，2015-2016年。

例子

三角形开始：

1,1,1,

1,2,4,2,1,

1,3,9,9,9,3,1,

1,4,16,24,36,24,16,4,1,

1,5,25,50,100,100,100,50,25,5,1,

1,6,36,90,225,300,400,300,225,90,36,6,1,

1,7,49,147,441,735,1225,1225,1225,735,441,147,49,7,1,

1,8,64,224,784,1568,3136,3920,4900,3920,3136,1568,784,224,64,8,1,

...

数学

行[n]：=系数列表[Sum[二项式[n，k]^2*x^（2*k），{k，0，n}]+Sum[二项式[n，k]*Binominal[n，k-1]*x^（2*k-1），{k，0，n}]，x]；

表[行[n]，{n，0，8}]//展平(*Jean-François Alcover公司，2018年6月7日*）

黄体脂酮素

（PARI）T（n，k）=二项式（（n-1）\2，（k-1）\2）*二项式（n\2，k\2）\\A088855型

行（n）=向量（2*n-1，k，T（2*n-1，k））\\米歇尔·马库斯2021年9月27日

交叉参考

囊性纤维变性。A055899号,A055900型,A055901号,A055902号,A055903号,A055904号,A088855型.

囊性纤维变性。A088459号（偶数行A088855型).

上下文中的序列：A132823号 A059317号 A322046型*A220886型 A256156型 A342060型

相邻序列：247641元 A247642型 A247643型*A247645型 A247646型 A247647号

关键字

非n,标签

作者

N.J.A.斯隆，2014年9月23日

扩展

第n=8行由更正Jean-François Alcover公司，2018年6月7日

偏移量更改为1乔治·菲舍尔2021年9月27日

状态

经核准的