A246009-OEIS公司

OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

A246009型

Collatz长度循环素数的“3*n+1”。

1

2, 8, 6, 17, 15, 10, 13, 21, 16, 19, 107, 22, 110, 30, 105, 12, 33, 20, 28, 103, 116, 36, 111, 31, 119, 26, 88, 101, 114, 13, 47, 29, 91, 42, 24, 16, 37, 24, 68, 32, 32, 19, 45, 120, 27, 120, 40, 71, 14, 35, 84, 53, 22, 66, 123, 79, 30, 43, 17, 43, 61, 118, 38, 87, 131, 38, 25, 113, 126, 33, 126, 51, 46, 20, 59

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

评论

定义一个排序循环C（素数（n））＝｛C（z+1）＝C（z）/2，如果C（z）mod 2＝0，否则C（z+1）＝3*C（z）+1｝，z＞＝1，C（1）＝素数（n），n＞＝1｝；如果C以C（z）=1结束，则C（素数（n））的长度仅取决于起点C（1）。C（素数（n））的长度是z，因此a（n）=z。

10^5个素数中最长的C（质数（n））是C（素数（96648））=C（1252663），a（96649）=510。

到目前为止，C还没有得到数学证明。因此，如果终点c（z）不等于1，则c（素数（n））不是“真”Collatz循环或不存在。

链接

Freimut Marschner，n=1..100000时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=z其中{c（z+1）=c（z）/2如果c（z=A006577号（素数（n））+1=A070975号（n） +1。

例子

a（1）={c（1）=素数（1）=2，2模2=0，c（2）=2/2=1，z=2}=2；

a（3）={c（1）=素数（3）=5，5模2=1，c（2）=3*5+1=16；16模2=0，c（3）=16/2=8；8模2=0，c。

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=n=素数（n）；A=列表；而（n！=1，listput（A，n）；如果（n%2==0，n=n/2，n=3*n+1）；列表输入（A，1）；返回（#Vec（A））\\爱德华·江2014年9月6日

交叉参考

A006577号（“3x+1”问题中达到1的减半和三倍步骤数），A070975号（在以质数（n）开头的“3x+1”（或Collatz）问题中达到1的步骤数）。

上下文中的序列：A019187号 A019243美元 A375737型*A373411飞机 A100871号 11860英镑

相邻序列：246万元 A246007型 A246008型*A246010型 A246011型 A246012型

关键词

非n

作者

弗雷姆特·马尔施纳2014年8月12日

状态

经核准的