A245800-OEIS公司

A245800型

a（n）是使和{j=S（n）+1.S（n）+k}1/j>=1/2的最小数k，其中S（n）=和{i=1..n-1}a（i）和S（1）=0。

1, 1, 2, 3, 5, 9, 14, 24, 39, 64, 106, 175, 288, 475, 783, 1291, 2129, 3510, 5787, 9541, 15730, 25935, 42759, 70498, 116232, 191634, 315951, 520915, 858844, 1415994, 2334579, 3849070, 6346044, 10462858, 17250336, 28440996, 46891275, 77310643, 127463701, 210152115, 346482262

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

连续项的极限比为sqrt（e）~1.648721270700128。

猜想1：如果总和阈值（对于这个序列，它被定义为1/2）被设置为任何正数R，那么结果序列中连续项的极限比为e^R。

猜想2：如果总和阈值设置为log（phi）=0.4812118250…，则生成斐波那契序列。

将调和级数划分为最小的组，其和等于或大于1/2。你得到1，1/2，1/3+1/4，1/5+1/6+1/7，1/8+1/9+1/10+1/11+1/12，1/13+1/14+…+1/21, 1/22 + ... ; a（n）给出了第n组中的项数-德里克·奥尔2014年11月8日

只有n=2时，一个分区的总和正好是1/2-乔恩·佩里2014年11月9日

链接

n=1..41时的n，a（n）表。

例子

从1/1开始；1/1>=1/2，因此a（1）=1。

已经使用了1/1，所以用1/2开始一个新的和；1/2>=1/2，因此a（2）=1。

已经使用了1/1和1/2，所以用1/3开始一个新的和；1/3+1/4>=1/2，因此a（3）=2。

已经使用了1/1到1/4，所以用1/5开始一个新的和；1/5+1/6+1/7>=1/2，因此a（4）=3，依此类推。

黄体脂酮素

（Python）

导入数学

总计=0

上一个=1

计数=0

对于范围（1，10**7）中的n：

….总数=总数+1/n

….计数=计数+1

….如果（总计>=0.5）：

……..打印（计数，结束=“，”）

……..prev=计数

总计=0

……..计数=0

打印（“\ndone”）

打印（math.sqrt（math.e））

#罗布·范登·蒂拉特，2014年8月22日[更正人德里克·奥尔2014年10月16日]

（Python）

定义a（n）：

..如果n==1：

…返回1

..总计，c，k=0，0，0

..对于范围（1，10**7）中的x：

….总数+=1/x

….如果tot>=0.5：

……k+=1

……总数=0

….如果k==n-1：

……c+=1

….如果k==n：

……返回c

n=1

当n<100时：

..打印（a（n），结束='，'）

..n+=1

#德里克·奥尔2014年10月16日

（PARI）列表a（nn）={n=1；while（n<nn，k=1；while（sum（x=n，n+k-1，1/x）<1/2，k++）；print1（k，“，”）；n=n+k；）；}\\米歇尔·马库斯2014年9月14日

（PARI）a（n）=如果（n==1，返回（1））；p=总和（i=1，n-1，a（i））；k=1；而（总和（x=p+1，p+k，1/x）<1/2，k++）；k个

n=1；而（n<100，打印1（a（n），“，”）；n++）\\德里克·奥尔2014年10月16日

交叉参考

囊性纤维变性。A226161号.

囊性纤维变性。A019774号,A002390号.

上下文中的序列：A173714号 A026746号 A004699号*A291896型 A018155号 A227375美元

相邻序列：A245797型 A245798型 A245799型*A245801型 A245802型 A245803型

关键字

非n

作者

罗布·范登·蒂拉特2014年8月22日

扩展

编辑人德里克·奥尔2014年11月8日

状态

经核准的