A245390-OEIS公司

A245390型

在n个变量的表达式中使用非冗余括号构建表达式的方法数，以相等大小的递减子分区计算。

1, 1, 3, 11, 39, 145, 514, 1901, 6741, 24880, 87791, 325634, 1152725, 4251234, 15052387, 55750323, 197031808, 729360141, 2579285955, 9539017676, 33822222227, 124889799518, 440743675148, 1635528366655, 5790967247863, 21360573026444, 75643815954959, 280096917425535

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

表达式只包含二进制运算符。单个变量或整个表达式周围的括号被认为是多余的或不必要的。

如果分区数（括号组）不能均匀地划分变量数，则计算剩余变量的组合，但不将其划分为子分区。

链接

本·伯恩斯，n=1..98时的n，a（n）表

例子

对于n=3，a（3）=3的不同可能性为

1） x+x+x，

2）（x+x）+x，

3） x+（x+x）。

对于n=4，a（4）=11的不同可能性为

1） x+x+x+x，

2）（x+x+x）+x，

3）（x+x）+x）+x，

4）（x+（x+x））+x，

5） x+（x+x+x），

6） x+（（x+x）+x），

7） x+（x+（x+x）），

8）（x+x）+x+x，

9） x+（x+x）+x，

10） x+x+（x+x），

11）（x+x）+（x+x）。

对于n=5，a（5）=39是该序列第一次与A001003号。由于这两个分区的大小不相等，（x+x+x）+（x+x）和（x+x）+（x+x+x）的组合不计算在内。

黄体脂酮素

（Python）

导入数学

将运算符作为op导入

定义binom（n，r）：

….r=最小值（r，n-r）

….如果r==0：返回1

….数字=减少（op.mul，范围（n，n-r，-1））

….denom=减少（op.mul，范围（1，r+1））

….返回数字//分母

最大值=100

序列=[0,1,1]

对于范围（3，最大值）内的n：

……总和=0

….选择范围（2，n+1）：

……..f=数学.ceil（n/choose）

f+=1

……..对于范围（1，int（f））内的时间：

如果选择*次>n：

…………..继续

…………如果选择==n且时间==1：

…………..总和+=1

…………其他：

………….总和+=二进制（n-（选择*次）+次，次）*（seq[选择]**次）

……序列追加（总和）

对于枚举（seq）中的（i，x）：

….如果i==0：

……..继续

….打印i，x

交叉参考

囊性纤维变性。A001003号

上下文中的序列：A371758型 A281482型 A132889号*1949年 A149062号 A066979号

相邻序列：A245387型 45388英镑 A245389型*A245391型 A245392型 A245393型

关键词

非n

作者

本·伯恩斯2014年7月22日

状态

经核准的