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%I#15 2022年9月8日08:46:08
%S 974815544166271713118555216682239522443236832488427640，
%电话2827931271340273486735539379883973642619428594384745887，
%电话：48472486675098351348538435431958920660895
%N个具有3类（3，3）群和精确长度为3的希尔伯特3类场塔的复二次场的绝对判别式，注释中提到的情况除外。
%C CAVEAT：高达10^5，三塔的长度对于以下判别式是未知的：17131、21668、24884、28279、34027、35539、64952、65203、72591、92660、92827。如果计算第一个希尔伯特3类字段的类数，那么PROG部分中MAGMA脚本的性能将慢得多。这将承认排除上述例外歧视的标准。因此，包括多余的灌木是两害相权取其轻。
%H J.R.Brink和R.Gold，<a href=“http://dx.doi.org/10.1007/BF01168670“>虚二次域的类场塔</a>，manuscripta math.57（1987），425-450。
%H M.R.Bush和D.C.Mayer，<a href=“http://arxiv.org/abs/1312.0251“>精确长度为3的三级野外塔架，arXiv:1312.0251[math.NT]，J.数论，出版日期：2014年
%H A.Scholz和O.Taussky，<A href=“http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/？PPN=GDZPPN002172852&IDDOC=253437“>Die Hauptideale der kubischen Klassenkörper imageär quadratischer Zahlkörber，J.Reine Angew.Math.171（1934），19-41。
%e案例9748（n=1）在1934年由Scholz和Taussky进行了非常彻底的讨论。然而，这是一个著名的案例，他们错误地声称三塔正好有两个阶段。Brink和Gold对这一说法表示怀疑，但未能在1987年明确排除。2012年，布什和梅耶尔是第一个成功反驳这一说法的人。
%o（岩浆）
%o对于d:=2到10^5，执行a:=false；如果（3 eq d mod 4）和IsSquarefree（d），则a:=真；结束条件：；如果（0 eq d mod 4），则r：=d div 4；如果IsSquarefree（r）和（（2 eq r mod 4）或（1 eq r mode 4）），则a:=true；结束条件：；结束条件：；如果（真eq a），则K:=二次域（-d）；C:=类别组（K）；如果（[3，3]eq pPrimaryInvariants（C，3）），则E:=AbelianExtension（mC）；sS:=子群（C:Quot:=[3]）；sA:=[AbelianExtension（Inverse（mQ）*mC），其中Q，mQ:=quo<C|x` subsuble>：x]；sN:=[sA中的NumberField（x）：x]；sF:=[AbsoluteField（x）：x in sN]；sM:=[sF中的最大顺序（x）：x]；sM:=[OptimizedRepresentation（x）：x in sF]；sA:=[NumberField（定义多项式（x））：sM中的x]；sO:=[简化（LLL（最大顺序（x）））：x在sA]中]；删除sA、sN、sF、sM；p:=0；e:=0；对于[1..#sO]中的j，做CO:=类组（sO[j]）；如果（3 eq Valuation（#CO，3）），则如果（[3，3，3]eq pPrimaryInvariants（CO，3；结束条件：；否则p:=p+1；结束条件：；结束；如果（1 eq p）和（（0 eq e）或（1 eqe）），则d，“，”；结束条件：；结束条件：；结束条件：；结束；
%Y参见A242862、A242863（超层序）和A242864、A242873（不相交层序）。
%K硬，nonn
%O 1,1号机组
%2014年5月25日，安妮尔·康斯坦丁·梅耶
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