%I#33 2020年9月13日14:40:38

%S 1,1,2,5,1,21,3,70,502704326602,99,12,1349445376209863，

%电话：139714133031573632136601653043215872021824925153020312715243，

%电话：74601302273664161855232148727042854894485260007586571298817559062275

%N由N的二进制展开给出的连续步长模式的k次（可能重叠）出现的[N]置换的T（N，k）个数，其中1=向上，0=向下；三角形T（n，k），n>=0，按行读取。

%C和{k>0}k*T（n，k）=A249249（n）。

%H Alois P.Heinz，行n=0..130，扁平</a>

%e T（7,3）=12，因为{1,2,3,4,5,6,7}的12个置换正好有3个（可能重叠）连续阶梯图案向上、向上、上的出现，由7=111_2的二进制展开给出：（1,2,3,1,4,5，7,6），（1,2,4,4,6,6,7，4），（1,2,4,56,7,3）， (5,1,2,3,4,6,7), (6,1,2,3,4,5,7), (7,1,2,3,4,5,6).

%e三角形T（n，k）开始：

%e:n\k:0 1 2 3 4。。。

%e（电子）+-----+------------------------------------

%e:0:1；

%e:1:1；【A008292第1行】

%e:2:2；【A008303第2行】

%e:3:5，1；【A162975第3行】

%e:4:21，3；【A242819第4行】

%e:5:70、50；【A227884第5行】

%e:6:450、270；【A242819第6行】

%电子邮箱：7:4326、602、99、12、1；【A220183第7行】

%电子邮箱：8:349445376；【A242820第8行】

%电子邮箱：9:209863、139714、13303；【A230695第9行】

%电子邮箱：10:1573632、1366016、530432、158720；【A230797第10行】

%p T:=proc（n）选项记忆；局部b，k，r，h；

%p k：=iquo（n，2，'r'）；h： =2^ilog2（n）；

%p b:=proc（u，o，t）选项记住`如果`（u+o=0，1，展开(

%p加（b（u-j，o+j-1，irem（2*t，h））*`如果`（r=0，t=k，x，1），j=1..u）+

%p加（b（u+j-1，o-j，irem（2*t+1，h））*`如果`（r=1，t=k，x，1），j=1..o））

%p端：忘记（b）；

%p（p->seq（系数（p，x，i），i=0..度（p）））（b（n，0，0））

%p端：

%p序列（T（n），n＝0..15）；

%tT[n_]：=t[n]=模[{b，k，r，h}，{k，r}=商余数[n，2]；h=2^楼层[Log[2，n]]；b[u_，o_，t_]：=b[u，o，t]=如果[u+o==0，1，展开[Sum[b[u-j，o+j-1，Mod[2*t，h]]*如果[r==0&t==k，x，1]，{j，1，u}]+总和[b[u+j-1，o-j，Mod[2*t+1，h]]*如果[r==1&t=k，x,1]，{j，1，o}]]；函数[p，表[系数[p，x，i]，{i，0，指数[p，x]}][b[n，0，0]]；表[T[n]，{n，0，15}]//扁平（*_Jean-François Alcover_，2016年2月20日，在_Alois P.Heinz_*之后）

%Y列k=0-10表示：A242785、A246221、A24622.2、A246233、A246244、A246225、A246266、A246277、A246288、A246299、A243105。

%Y行总和表示A000142。

%Y参见A242784、A249249、A295987、A335308。

%K nonn，tabf，看

%0、3

%A _Alois P.Heinz，2014年5月22日