%I#33 2024年4月25日15:14:46
%S 4,0,9,5,0,6,9,0,3,4,1,1,8,9,5%7,6,8,2,4,5,1,1,6,3,9,7,6,
%温度3,7,0,4,3,1,9,9,5,2,9,0,9,8,4,7,1,6,6,3,3,4,8,9,7,6,8,2,7,2,
%U 5,6,9,2,7,8,0,6,3,7,6,8,8,9,1,2,7,2,9,8,5,0,7,4,6,0,5,2,8,7,7,5,5
%N非斜边数的欧拉-克罗内克常数(由P.Moree命名)的十进制展开式。
%C 130000位数字可用于该常数和相关的A244662;有关Languasco等人文章和相应程序的链接,请参见A242013_Alessandro Languasco,2024年4月25日
%D Steven R.Finch,《数学常数》,剑桥大学出版社,2003年,第2.3节,Landau-Ramanujan常数,第99页。
%H Steven R.Finch,<a href=“http://arxiv.org/abs/2001.00578“>数学常数勘误表和补遗,arXiv:2001.00578[math.HO],2020-2022,第11页。
%H Pieter Moree,<a href=“https://arxiv.org/abs/1110.0708“>计算乘法集合中的数字:Landau与Ramanujan,arXiv:1110.0708v1[math.NT],2011年10月4日,第13页。
%H Daniel Shanks,<a href=“http://dx.doi.org/10.1090/S0025-5718-1964-0159174-9“>B(x)渐近展开式中的二阶项,《计算数学》18(1964),第75-86页。
%H Eric Weisstein的数学世界,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/Landau-RamanujanConstant.html“>Landau-Ramanujan常数。
%F等于1-2*A244662。
%电子邮箱:0.4095069034118957682451163518379763704319952909847166323489。。。
%t位数=103;m0=5;dm=5;β[x_]:=1/4 ^x*(泽塔[x,1/4]-泽塔[x,3/4]);L=Pi^(3/2)/Gama[3/4]^2*2^(1/2)/2;清除[f];f[m_]:=f[m]=1/2*(1-对数[Pi*E^EulerGamma/(2*L)])-1/4*NSum[Zeta'[2^k]/Zeta[2^k]-β'[2^k]/beta[2^k]+对数[2]/(2^(2^k)-1),{k,1,m},工作精度->数字+10];f[m0];f[m=m0+dm];而[RealDigits[f[m],10,digits]!=实际数字[f[m-dm],10,数字],m=m+dm];RealDigits[1-2*f[m]-EulerGamma+Log[Pi]-4*Log[Gamma[3/4],10,digits]//第一个
%Y参见A242013、A244662。
%K nonn,cons公司
%0、1
%A _Jean-François Alcover,2014年8月11日