%I#46 2014年5月17日02:56:55

%S 1,1,2,0,0,2,12,0,0.56,10,0,16,0,0

%N最小数k>0，这样N^k+（N-1）^k+…+3^k+2^k是质数，如果不存在这样的k，则为0。

%对于n==1 mod 4或2 mod 4（a（2）=1除外），C a（n）绝对为0。这是n=5、6、9、10、13、14、17、18。。。

%C此外，如果n-1不是平方自由的，那么a（n）=0。因此，如果n-1在A013929中，则a（n）=0。这是n=5、9、10、13、17、19、21。。。

%从前两条注释中，我们可以得出结论，0条条目的数量是无限的。

%C设S=n^k+（n-1）^k+…+3^k+2^k。那么，当k不是gpf（n-1）-1的倍数时，S可以被gpf（n-1）整除，其中gpf（x）表示x的最大素因子。这意味着如果a（n）不是0，那么a（n。

%C对于n<=200，如果n={15、23、24、32、44、59、60、68、71、75、87、88、95、96、104、107、115、120、123、131、132、140、144、151、156、159、164、167、168、184、187、188、191、195}，当k是gpf（n-1）-1的倍数时，存在S因式分解的模式。因此，对于这些n值，a（n）=0是确定的。

%C对于其他n值<=200，当k是gpf（n-1）-1的倍数时，没有具体的模式。如果n=20或n=72，a（n）>10000，如果n={27、35、39、48、52、63、79、80、84、92}，a（n）>7500，如果n=103、108、111、112、116、119、124、128、135、139、143、147、152、155、160、175、179、180、183、192、196、200}，b（n）>5000。在这里，a（n）仍然可以是非零的。

%C对于n<200，已知a（31）=2528，a（36）=12，a（40）=360，a（43）=6，a（47）=66，a（56）=1580，a（67）=390，a（83）=80，a（171）=1984。

%e4^1+3^1+2^1=9不是素数。4^2+3^2+2^2=29是素数。因此，a（4）=2。

%o（PARI）a（n）=对于（k=14000，如果（ispseudoprime（sum（i=2，n，i^k）），返回（k）））

%o n=1；而（n<200，打印（a（n））；n+=1）

%Y参见A013929、A081507、A082101、A240767。

%K nonn，难，更多

%氧2,3

%2014年4月12日，阿德里克·奥尔