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对于n==3mod 4或0 mod 4，a（n）绝对为0（除了a（4）=2）。这是n=3的情况；7,8; 11,12; 15,16; 19,20; ...
此外，如果n不是平方自由的，则a（n）=0。因此，如果n在A013929号，则a（n）=0。这是n=8、9、12、16、18、20、24。。。
设S=n^k-（n-1）^k-…-3^k-2^k-1。当k不是gpf（n）-1的倍数时，S可以被gpf（n）整除，其中gpf（x）表示x的最大素因子。这意味着如果a（n）不是0，那么a（n。请注意，这与之前的发现一致。
对于n<=200，如果n={21、26、29、34、38、58、61、62、65、70、74、86、89、97、101、102、106、110、133、137、142、146、157、173、178、181、182、185、190}，当k是gpf（n）-1的倍数时，存在S因式分解的模式。因此，对于这些n值，a（n）=0是确定的。
对于其他n值<=200，当k是gpf（n）-1的倍数时，没有具体的模式。如果n=14，a（n）>30000，如果n={33，37，42，46，53，57，69，73，77，78，82，85，93，94}，a（n）>8000，如果n=105，109，113，114，118，122，129，130，134，138，141，145，149，154，158，161，165，166，170，174，177，186，193，197}，a（n）>6000。这里，a（n）仍然可以是非零的。
对于n<=200，已知a（17）=16，a（22）=3190，a（30）=124，a（41）=520，b（66）=260，a（194）=288。
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