%I#38 2023年5月12日12:17:25

%S 1,2,3,4,6,8,10,12,15,19,23,25,33,41,44,51,58,67,78,84,99117124132，

%电话：15518620221924426829031734439642744949501557597639714，

%电话：752824885948101108411851308139014521589169217881919

%N标准偏差σ<1的N的分区数。

%C这里，“标准偏差”是指“总体标准偏差”（用σ表示），而不是“样本标准偏差”；σ是方差的平方根，因此列表t=（t（k））的σ，例如正整数的分区，由公式sqrt（（总和[（t（k）-平均值（t））^2:k=1..#t）/（#t））给出，其中#t是t（k（大多数概率统计教科书都讨论了σ和s的区别。Mathematica中的“StandardDeviation”命令给出的是s，而不是σ。）

%F a（n）=A000041（n）-A238620（n）。

%e有11个6的分区，其标准偏差由这些近似值给出：0.、2.、1.、1.41421、0.、0.816497、0.866025、0.，0.5、0.4、0，因此a（6）=8。

%p b:=proc（n，i，m，s，c）`if`（n=0，`if'（s/c-（m/c）^2<1，1，0），

%p`如果`（i=1，b（0$2，m+n，s+n，c+n），加上（b（n-i*j，i-1，

%p+i*j，s+i^2*j，c+j），j=0..n/i））

%p端：

%p a：=n->b（n$2，0$3）：

%p序列（a（n），n=1..55）；#_Alois P.Heinz，2014年3月12日

%tz=55；g[n_]：=g[n]=整数分区[n]；s[t_]：=s[t]=Sqrt[Sum[（t[[k]]-平均值[t]）^2，{k，1，长度[t]}]/长度[t]

%t表[计数[g[n]，p_/；s[p]<1]，{n，z}]（*A238616*）

%t表[计数[g[n]，p_/；s[p]<=1]，{n，z}]（*A238617*）

%t表[计数[g[n]，p_/；s[p]==1]，{n，z}]（*A238618*）

%t表[Count[g[n]，p_/；s[p]>1]，{n，z}]（*A238619*）

%t表[计数[g[n]，p_/；s[p]>=1]，{n，z}]（*A238620*）

%t t[n_]：=t[n]=n[表[s[g[n][[k]]]，{k，1，分区P[n]}]]ListPlot[Sort[t[30]]（*分区的st.dev图*）

%t（*第二个程序：*）

%tb[n_，i_，m_，s_，c]：=b[n，i，m，s，c]=如果[n==0，如果[s/c-（m/c）^2<1，1，0]，如果[i==1，b[0，0，m+n，s+n，c+n]，总和[b[n-i*j，i-1，m+i*j、s+i^2*j，c+j]，{j，0，n/i}]]；a[n]：=b[n，n，0，0，0]；表[a[n]，{n，1，55}]（*_Jean-François Alcover_，2015年11月20日，在_Alois P.Heinz_*之后）

%t（*这第三个程序的目的只是展示如何使用Mathematica的StandardDeviation和校正因子来计算sigma，即总体标准偏差。*）

%tσ[t]：=如果[长度[t]==1，0，标准偏差[t]*Sqrt[（长度[t]-1）/长度[t']]；

%t a[n_]：=计数[Integer分区[n]，p_/；西格玛[p]<1]；

%t数组[a，30]（*_Jean-François Alcover_，2021年5月28日*）

%Y参见A238617-A238620、A238655-A238662。

%A239223的Y列k=0。

%K nonn，简单

%O 1,2号机组

%2014年3月1日，A _百灵金伯利