%I#15 2019年5月9日13:40:55

%S 0,1,1,1,2,2,2,1,2,1,1,3,2,4,3,4,2,5,3,4，4,8,1,3,3,4],3,6,4,4，

%T 3,4,6,3,5,2,1,8,3,10,6,5,5,9,7,6,2,8,7,9,2,5,2,2,9,7,1,5,8,76,8,7，

%U 9,9,6,3,7,8,14,5,9,10,8,11

%N a（N）=|｛0＜k＜N:N^2-π（k*N）是素数｝|，其中π（x）表示不超过x的素数。

%C猜想：（i）对于所有n>1，a（n）>0，并且仅对于n=2，3，4，8，10，24，41，a（n）=1。

%C（ii）对于任意整数n>6，存在一个正整数k<n，其中n^2+pi（k*n）-1素数。

%C（iii）如果n>2，则pi（n^2）-pi（k*n）是某些0<k<n的素数。

%孙志伟，n的表，n的a（n）=1..4000</a>

%孙志伟，<a href=“http://arxiv.org/abs/1402.6641“>素数组合性质问题</a>，arXiv:1402.6641[math.NT]，2014-2016。

%e a（2）=1，因为2^2-pi（1*2）=4-1=3是素数。

%e a（3）=1，因为3^2-pi（1*3）=9-2=7是素数。

%e a（4）=1，因为4^2-π（3*4）=16-5=11是素数。

%e a（8）=1，因为8^2-pi（4*8）=64-11=53是素数。

%e a（10）=1，因为10^2-pi（6*10）=100-17=83是素数。

%e a（24）=1，因为24^2-pi（14*24）=576-67=509是素数。

%e a（41）=1，因为41^2-pi（10*41）=1681-80=1601是素数。

%t p[k_，n_]：=素数Q[n^2-PrimePi[k*n]]

%t a[n_]：=总和[如果[p[k，n]，1,0]，{k，1，n-1}]

%t表[a[n]，{n，1,80}]

%Y参见A000040、A000720、A237578、A237615、A237712、A238570。

%K nonn公司

%O 1,5型

%A _孙志伟，2014年2月28日