%I#23 2014年3月10日02:25:50

%S 0,0,1,0,2、-1,4,1,0,12,14、-1,11、-1、-1,76,3,28、-1,0,33、-1、-1、-52,22,4、，

%电话29,11,13,5，-1，-1,1,0,74，-1,3，-1,83，-1，1,761006，-1，-1518，-1150，-1，

%U-1103133,51,14,45,19，-1,5，-1

%N最小k，使之和三角形（k）+三角形（k+1）+…+三角形（k+n-1）是一个三角形数，如果不存在这样的k，则为-1。

%e a（5）=2，因为2是最小整数，因此从三角形（2）开始的5个连续三角数之和是一个三角数：55=3+6+10+15+21。

%e a（7）＝4，因为4是最小整数，使得以三角形（4）开始的7个连续三角形数的和是三角形数：210＝10+15+21+28+36+45+55。

%t s[n，k_]：=n*（3*k^2+3*k*n+n^2-1）/6；a[1]=0；a[n_]：=模[{r}，r=Reduce[k>=0&m>=0＆8*s[n，k]+1==m^2，{k，m}，Integers]/。C[1]->1//完全简化；如果[r===False，-1，k/.{ToRules[r]}//Min]]；表[a[n]，{n，1，60}]（*Jean-François Alcover_，2014年2月26日*）

%Y参考A000217、A129803、A238017。

%K符号

%O 1,5型

%2014年2月17日，阿列克斯·拉图什尼亚克

%E来自Jean-François Alcover的更多条款，2014年2月26日