%I#162 2024年6月12日17:29:54
%S 1,1,2,1,2,1,1,1,3,2,1,2,2,2,2,2,2,3,1,2,1,1,4,2,2,1,3,3,2,4,1,2,2,2,1,4,2，
%温度3,1,2,2,4,1,2,2,3,2,1,3,3,4,2,1,4,1,4,4,2,2,2,5,1,4,1,2,2，
%U 4,3,2,1,2,2,4,2,3,2,2,1,5,2,1,4,1,2,1
%Nσ（N）对称表示中的零件数。
%C通过A196020-->A236104-->A235791-->A237591-->A237593可以得到σ的对称图。
%C有关更多信息，请参见A237270。
%C a（n）也是A245092中描述的阶梯金字塔第n层（从顶部开始）的阶地数量_Omar E.Pol_，2016年4月20日
%C a（n）也是σ（n）对称表示的第一层中的子部分数。“子部分”的定义见A279387_Omar E.Pol_，2016年12月8日
%C注意，西格玛（n）的对称表示中的子部分的数量等于A001227（n），即n的奇数除数。（见第二个例子）_Omar E.Pol_，2016年12月20日
%C From _Hartmut F.W.Hoft_，2016年12月26日：（开始）
%C使用奇数素数3，观察A237048不规则三角形第3k行中的1位于索引位置
%C3^0<2*3^0<3^1<2*3 ^1<…<2*3^（（k-1）/2）<3^。。。
%当k是奇数时，最后一个是2*3^（（k-1）/2），当k是偶数时，是3^。由于奇数和偶数索引位置交替，每对（3^i，2*3^i）指定对称表示中的一个部分，当k为偶数时，中心部分出现。直接计数确定3^k，k>=0的对称表示具有k+1部分。因为这个参数对任何奇数素数都有效，所以每个正整数在序列中无限多次出现。（结束）
%C a（n）=A262045第n行中连续非零项的运行次数_N.J.A.Sloane，2021年1月18日
%C奇数项索引给出A071562。偶数项指数给出A071561_Omar E.Pol_，2021年2月1日
%C a（n）也是k*σ（n）对称表示的三维版本中的棱镜数，其中k是棱镜的高度，k>=1。-_Omar E.Pol_，2021年7月1日
%C，a（1）=0；a（n）也是A001065（n）对称表示中的部分数，即n.-Omar E.Pol_的等分部分之和，2021年8月4日
%这个序列的奇偶性也是具有中间除数的数字的特征函数_奥马尔·波尔，2021年9月30日
%C a（n）也是A347186中描述的n级之字形图的3D版本中的多面体数_Omar E.Pol，2024年6月11日
%H Michel Marcus，n表，n=1..5000的a（n）</a>
%F a（p^k）=k+1，其中p是奇素数，k>=0_Hartmut F.W.Hoft_，2016年12月26日
%F定理：a（n）<=n的奇数除数（参见A001227）。差异见A239657_N.J.A.Sloane，2021年1月19日
%F a（n）=A340846（n）-A340833（n）+1（欧拉公式）_Omar E.Pol_，2021年2月1日
%e初始术语说明（n=1..12）：
%e（电子）---------------------------------------------------------
%e n A000203 A237270 a（n）图
%e（电子）---------------------------------------------------------
%e、___________、____________
%e 1 1 1 | _ | | | | || | ||
%e 2 3 3 1|_|_|||||||||||
%e 3 4 2+2 2 | _ | _ | | _ ||
%e 4 7 7 1 | _ _ _ | _ | _|
%e 5 6 3+3 2 | _ _ _ | _ | _ _ | | ||
%e 6 12 12 1 | _ _ _ _ | _ | | _ _ | ||
%e 7 8 4+4 2 | _ _ _ | | _ _ | _ _ | _ __|
%e 8 15 15 1|
%e 9 13 5+3+5 3|____||_|
%e 10 18 9+9 2_|
%e 11 12 6+6 2 | _ _ _ _ __ _ ||
%e 12 28 28 1 | _ _ _ _ _ _ __|
%e。。。
%e对于n=9，9的除数之和为1+3+9=A000203（9）=13。另一方面，图的第9组对称区域由具有5个、3个和5个单元的三个区域（或部分）形成，因此单元的总数为5+3+5=13，等于9的除数之和。有三部分：[5,3,5]，因此a（9）=3。
%e自2016年12月21日_Omar e.Pol起：（开始）
%e子部分示意图（n=1..12）：
%e（电子）---------------------------------------------------------
%e n A000203 A279391 A001227图表
%e（电子）---------------------------------------------------------
%e、___________、____________
%e 1 1 1 | _ | | | | || | ||
%e 2 3 3 1 | _ _ | _ | | | ||
%e 3 4 2+2 2 | _ | _ | | _ ||
%e 4 7 7 1|__|__|_||||||
%e 5 6 3+3 2 | _ _ _ | | _ | _ _ | _ | ||
%e 6 12 11+1 2 | _ _ _ _ | _ | _ _ ||
%e 7 8 4+4 2 | _ _ _ _ | | _ _ | __|
%e 8 15 15 1 | _ _ _ _ | _ | _|
%e 9 13 5+3+5 3|____||_|_|
%e 10 18 9+9 2_|
%e 11 12 6+6 2 | _ _ _ _ __ _ ||
%e 12 28 23+5 2 | _ _ _ __|
%e。。。
%e对于n=6，sigma（6）的对称表示有两个子部分：[11,1]，因此A000203（6）=12和A001227（6）=2。
%e对于n=12，sigma（12）的对称表示有两个子部分：[23，5]，因此A000203（12）=28和A001227（12）=2。（结束）
%e摘自2016年12月26日哈特穆特·F·W·霍夫特：（开始）
%e评论部分中的两个一般论点示例：
%e A237048和A249223中的第27行（4部分）
%电子邮箱：1 2 3 4 5 6 7 8 9。12
%A237048中奇除数的e 27:1 1 0 0 1 1’s
%e 1 27 3 9表示奇数除数
%e 27:1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1块，形成A249223中的零件
%e A237048和A249223中的第81行（5部分）
%电子邮箱：1 2 3 4 5 6 7 8 9。12. . . 16. . . 20. . . 24
%e 81:1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0's，在A237048 f.o.d中
%e 1 81 3 27 9个代表的奇数div
%e 81:1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1块fp在A249223中
%e（结束）
%t a237271[n_]：=长度[a237270[n]]（*代码在a237270*中定义）
%t地图[a237271，范围[90]]（*数据*）
%t（*哈特穆特·F·W·霍夫特，2014年6月23日*）
%o（PARI）填充（vcells，hga，hgb）={ic=1；对于（i=1，#hgb，if（hga[i]<hgb[i]，对于（j=hga[i），hgb[i]-1，cell=vector（4）；cell[1]=i-1；cell[2]=j；vcells[ic]=cell；ic++；）；）；；）；vcells；}
%o findfree（vcells）={对于（i=1，#vcells，vcell=vcells[i]）；如果（（vcelli[3]==0）&&（vcelll[4]==0），返回（i）；）；返回（0）；}
%o findxy（vcells，x，y）={对于（i=1，#vcells
%o findtodo（vcells，iz）={对于（i=1，#vcells），vcell=vcells[i]；如果（（vcelli[3]==iz）&&（vcelli[4]==0），返回（i）；）；返回（0）；}
%o z计数（vcells）={nbz=0；对于（i=1，#vcells，nbz=max（nbz，vcells[i][3]）；）；nbz；}
%o docell（vcells，ic，iz）={x=vcells[ic][1]；y=vcells[ic][2]；if（icdo=findxy（vccells，x-1，y），vcells[Ccdo][3]=iz）；if xy（vcells，x，y+1），vcells[icdo][3]=iz）；vcells[ic][4]=1；vcells；}
%o文档单元（vcells，ic，iz）={vcells[ic][3]=iz
%o nbzb（n，hga，hgb）={vcells=矢量（sigma（n））；vcells=fill
%o列表（nn）={hga=concat（高度（第237593（0）行，0），0）_米歇尔·马库斯（Michel Marcus），2014年3月28日
%A237270的Y行长度。
%A279387的Y列1。
%Y部分和给出A237590。
%Y Parity提供A347950。
%Y参见A000203、A000265、A001065、A001227、A024916、A060831、A061345、A067742、A071561、A071152、A175254、A196020、A221529、A235791、A236104、A237048、A237591、A237573、A239657、A244050、A244971、A245092、A249223、A250068、A261699、A262045、A262612、A2626、A274824、A279387、A279693、A319073、A340583、A340846、A342344、A347186。
%K非n
%氧1,3
%2014年2月25日，A_Omar E.Pol_
