%I#66 2018年9月2日02:06:19

%S 0,1,2,71699160624072753354592460368601183，

%电话：85516393362562520556853720560615981766266405801870502139241，

%电话：8286494582570019167472949095463175238503809920170899311833745096407560015806403481692583415598602691709750081

%N求和{k=1..N}k*c（k）=N！的解的数目，c（k）>=0。

%C a（n）是n的分区数！分为最多n个部分：a（3）=7:[1,1,1,1,1]，[2,1,1,1]]，[2,2,1,1]，[22,2,2]，[2,2]，[3,1,1]、[3,2,1]，[3,3].-_Alois P.Heinz，2014年2月8日

%H Alois P.Heinz，<a href=“/A236810/b236810.txt”>n，a（n）表，n=0..31</a>

%H P.F.Ayuso，J.M.Grau，A.Oller-Marcen，<A href=“http://arxiv.org/abs/1402.0333“>Von Staudt z_n[i]}z^k中Sum_{z的公式，arXiv预打印arXiv:1402.03332014，<a href=”http://dx.doi.org/10.1007/s00605-015-0736-5“>Montsh.Math.178（2015）345-359</a>

%H Vaclav Kotesovec，图表-渐近比率

%H A.V.Sills和D.Zeilberger，<A href=“http://arxiv.org/abs/108.4391“>将n划分为最多m个部分的公式（使用拟多项式分析），arXiv:1108.4391[math.CO]，2011年12月

%H StackExchange，<a href=“http://math.stackexchange.com/questions/655541“>组合sum_{k=1..m}k*n_k=m！</a>，2014年1月29日

%F a（n）=[x^（n！）]产品{k=1..n}1/（1-x^k）。

%F a（n）~n*（n！）^（n-3）~n^（n^2-5*n/2-1/2）*（2*Pi）^_Vaclav Kotesovec_，2015年6月5日

%对于n=3，7个解是：3！=6,0,0 ; 4,1,0 ; 2,2,0 ; 0,3,0 ; 3,0,1 ; 1,1,1 ; 0,0,2.

%t表[系数[系列[乘积[1/（1-x^k），｛k，n｝]，｛x，0，n！｝]，x^（n！）]，｛n，7｝]

%Y参见A008290、A008637、A237512、A258668、A25866、A258670、A25867。

%K nonn公司

%0、3

%2014年2月8日举行的对外会议

%E a（8）-a（11）摘自_Alois P.Heinz，2014年2月8日