%I#6 2014年1月17日03:14:10

%S 0,0,0,1,2,0,3,1,4,2,3,1,2,2,3,3,12,2,1,2,4,1,5，

%温度：2,2,3,2,6,2,1,3,3,2,4,4,2,5,2,5,1,5,3,4,4,1,3,3,1,4,3,5,7,3,5，

%U 1,6,1,7,3,6,5,5,2,3,4,5,3,8,6,2,6,4,8,3,7,5,6,6,44,3,5,4,3

%N a（N）=|{0<k<N-2:p=prime（k）+phi（N-k）/2，p^2-1-prime（p）和（p^2-1）/2-prime。

%C猜想：（i）对于所有n>14，a（n）>0。

%C（ii）对于任意整数n>12，存在一个正整数k<n，使得p=素数（k）+φ（n-k），（p^2-1）/2-素数（p）和（p^2-1）/4-素数都是素数。

%C很明显，这个猜想的（i）部分意味着有无穷多个素数p，其中p^2-1-素数（p）和（p^2-1）/2-素数都是素数。

%孙志伟，n的表，n的a（n）=1..10000</a>

%e a（10）=1，因为素数（5）+φ（5）/2=11+2=13，13^2-1-素数（13）=168-41=127和（13^2-1）/2-素数（十三）=84-41=43都是素数。

%e a（71）=1，因为素数（19）+φ（52）/2=67+12=79，79^2-1-素数（79）=6240-401=5839和（79^2-1）/2-素数（79）=3120-401=2719都是素数。

%t PQ[n_]：=n>0和PrimeQ[n]

%t p[n_]：=素数Q[n]和PQ[n^2-1-素数[n]]和PQ[（n^2-1）/2-素数[n]]

%t f[n_，k_]：=素数[k]+EulerPhi[n-k]/2

%t a[n_]：=总和[如果[p[f[n，k]]，1,0]，{k，1，n-3}]

%t表[a[n]，{n，1100}]

%Y参考A000010、A000040、A234694、A235912。

%K nonn公司

%O 1,12号

%A _孙志伟，2014年1月17日