A230812-OEIS公司

A230812型

原始整数Soddyian三角形的最小无平方边长。

三

5, 13, 41, 61, 85, 113, 145, 181, 221, 265, 313, 365, 421, 481, 545, 613, 685, 761, 1013, 1105, 1201, 1301, 1405, 1513, 1741, 1861, 1985, 2113, 2245, 2381, 2521, 2665, 2813, 2965, 3121, 3281, 3445, 3613, 3785, 3961, 4141, 4513, 4705, 5101, 5305, 5513, 5941 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1，1`
	评论	索迪三角形是一个三角形，其外部索迪圆已退化为一条直线。其边长由等式1/sqrt（s-c）=1/sqrt（s-b）+1/sqert（s-a）关联，其中边a<=b<=c，s是半周长。它是Heronian。对于GCD（m，n）=1的整数m>=n>0，本原Soddyian三角形的最小边长为a=n^2（（m+n）^2+m^2）。如果这个边长是平方自由的，那么n=1和（m+1）^2+m^2必须是平方自由。a（n）是t=（m+1）^2+m^2形式的无平方整数t的有序序列。注意，只要最小边长是平方自由的，t就唯一地确定了原始Soddyian三元组。
	链接	`查尔斯·R·Greathouse IV，n=1..10000时的n，a（n）表` `F.M.Jackson，索迪三角形，论坛Geom。13 (2013), 1-6.`
	配方奶粉	`对于任意整数m>0，形式为（m+1）^2+m^2的无平方整数。`
	例子	`a（3）=41，因为带边的三角形（41416425）是一个原始Soddyian三角形，41是无平方的，是这种无平方整数的第三次出现。`
	数学	`lst={}；做[If[SquareFreeQ[（m+1）^2+m^2]，AppendTo[lst，（m+1，^2+m ^2]]，{m，1，100}]；第一次`
	黄体脂酮素	`（PARI）选择（无平方，矢量（1000，m，（m+1）^2+m^2））\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年10月31日`
	交叉参考	`的超序列A027862号.` `上下文中的序列：A228922号 A025490号 A216824型A087938号 A103729号 A234739个` `相邻序列：A230809型 A230810型 A230811型A230813型 2014年2月28日 A230815型`
	关键词	`非n`
	作者	`弗兰克·M·杰克逊2013年10月30日`
	状态	`经核准的`