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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A229878型 无向循环置换数tau（1）。。。，1，…，的τ（（p_n-1）/2）。。。，（p_n-1）/2使得（p_n-1/2）个数tau（1）^2+tau（2）^2，tau（二）^2+tau（三）^2。。。，τ（（pn-3）/2）^2+tau（（pn-1）/2）*2，τ（pn-1）/2），^2+τ（1）*2给出了模pn的所有（pn-1/2）/2二次剩余，其中pn是第n素数。 1
0, 0, 1, 0, 1, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
3,6
评论
猜想：对于所有n>6，a（n）>0。换句话说，对于任何素数p=2*n+1>13，都有一个循环置换a_1。。。，模为p的n个二次剩余的a_n，使得a_1+a_2，a_2+a_3。。。，a{n-1}+an，an+a1给出了模p的所有n个二次剩余。
孙志伟也作了如下一般性推测：
设F是一个有限域，|F|=q=2*n+1>13。设S={a^2:a是F}的非零元素，T=（F\{0}）\S。。。，S的a_n使得{a_1+a_2，…，a_{n-1}+a_n，a_n+a_1}=S（或T）。此外，还存在循环置换b_1。。。，S的b_n与{b_1-b_2，…，b_{n-1}-bn，b_n-b_1}=S（或T）。
链接
n=3..8时的n、a（n）表。
孙志伟，加法组合学中的一些新问题，预印本，arXiv:1309.1679[math.NT]，2013-2014。
例子
a（5）=1，由于循环置换（1,2,4,3,5）。注意，1^2+2^2，2^2+4^2，4^2+3^2，3^2+5^2，5^2+1^2给出了模p_5=11的5个二次剩余。
a（7）=1，由于圆形排列（1,5,8,6,4,3,2,7）。
由于圆形排列，a（8）=2
（1,2,4,8,3,6,7,5,9）和（1,4,3,7,9,2,8,6,5）。
数学
（*计算n=8时所需循环排列的程序。注意p_8=19。为了得到“无向”循环排列，我们应该识别一个方向相反的循环排列。因此，a（8）是该程序产生的循环排列数的一半。*）
V[i_]：=部分[排列[{2，3，4，5，6，7，8，9}]，i]
m=0
Do[If[Union[Table[Mod[If[j==0，1，Part[V[i]，j]]^2+如果[j<8，Part[PV[i]，j+1]，1]^2，19]，{j，0，8}]]=并集[表[Mod[k^2，19]，{k，1，9}]]，转到[aa]]；m=m+1；打印[m，“：”，“”，“1，”，“，部分[V[i]，1]，“”；标签[aa]；继续，{i，1，8！}]
交叉参考
囊性纤维变性。A229038型.
上下文中的序列：A137979号 A160338号 A216579号*A235145型 A266342型 A285936型
相邻序列：A229875型 A229876号 A229877号*A229879号 229880英镑 A229881型
关键词
非n,更多,坚硬的
作者
孙志伟2013年10月2日
状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月1日20:07。包含373028个序列。（在oeis4上运行。）