%I#11 2013年9月27日21:44:13

%S 1,1,7154732962105483287785163391438284433073578739，

%电话15950844755730577367808436886004425703341782263982836，

%电话：301237142332910524156150256182925393123936312937562590043278748621028849726050130618332298102784241536807196

%N.G.f.：和{N>=0}a（N）*x^N/（1+x）^（N^3）=x。

%例如：x=1*x/（1+x）+1*x^2/（1+x）^8+7*x^3/（1++x）^27+154*x^4/（1+x）^64+7329*x^5/（1+/x）^125+621054*x*^6/（1+1 x）^216+83287785*x^7/（1+6x）^343+。。。

%e替代发电方法。

%e还形成三角形行中的最后项，其中第n+1行等于第n行的部分和，最后项重复3*n*（n-1）+1次，从第1行中的“1”开始，如下所示：

%e 1；

%e 1、1、1，1、1和1；

%e第1、2、3、4、5、6、7、7、七、七、7、七月、七、七月、七月、七七、七；

%e第1、3、6、10、15、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98、105、112、119、126、133、140、147、154、154、154。。。

%e矩阵生成方法。

%e给定三角形T（n，k）=二项式（k^3+n-k-1，n-k），使得k列的g.f.等于1/（1-x）^（k^3），对于k>=1，其开始位置为：

%e 1；

%e 1，1；

%e 1、8、1；

%e 1、36、27、1；

%e 1、120、378、64、1；

%e 1、330、3654、2080、125、1；

%e 1792、27405、45760、7875、216、1；

%e 1716、169911、766480、333375、23436、343、1。。。

%e则该序列构成矩阵逆矩阵的第1列（忽略符号）：

%e 1；

%e-1，1；

%e 7，-8，1；

%电子-154、180、-27、1；

%e 7329、-8616、1350、-64、1；

%电子邮箱：621054、731502、-116244、5920、-125、1；

%e 83287785、-98171784、15685569、-820480、19125、-216、1；

%电子邮箱：1633914382819265191212，-3085386984，163253040，-3963750，50652，-343，1。。。

%o（PARI）/*生成功能：*/

%o{a（n）=局部（F=1/（1+x+x*o（x^n）））；polceoff（x和（k=1，n-1，a（k）*x^k*F^（k^3）），n）}

%o表示（n=1,20，打印1（a（n），“，”）

%o（PARI）/*求和方法：*/

%o｛A=[1，1]；对于（i=1，20，A=concat（A，-Vec（sum（n=0，#A-1，A[n+1]*x^n/（1+x+x*o（x^#A））^（n^3）））[#A+1]）；对于（n=1，#A-1，print1（A[n+1]，“，”））｝

%o（PARI）/*矩阵法：*/

%o{a（n）=局部（M=矩阵（n，n，r，c，if（r>=c，二项式（c^3+r-c-1，r-c）））；-（-1）^n*（M^-1）[n，1]}

%o表示（n=1,20，打印1（a（n），“，”）

%Y参考A177447。

%K nonn公司

%氧1,3

%A·保罗·D·汉纳，2013年9月27日