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| A228936型 |
| 展开（1+3*x-3*x^3-x^4）/（1+2*x^2+x^4。 |
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2
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1, 3, -2, -9, 2, 15, -2, -21, 2, 27, -2, -33, 2, 39, -2, -45, 2, 51, -2, -57, 2, 63, -2, -69, 2, 75, -2, -81, 2, 87, -2, -93, 2, 99, -2, -105, 2, 111, -2, -117, 2, 123, -2, -129, 2, 135, -2, -141, 2, 147
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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收敛是标准正则连分式收敛的子集；收敛项和exp（1/3）之间的差的符号序列从以下开始：-1，-1，1，1，-1，1,1，1。。。
对于这个序列中的每一对连续等号，都有一个标准展开式的收敛。
重复1/k型其他数字的扩展，似乎出现了一个共同的模式。示例：
exp（1/4）给出1、4、-2、-12、2、20、-2、-28、2、36、-2、-44、2、52。。。
exp（1/5）给出1、5、-2、-15、2、25、-2、-35、2、45、-2、-55、2，65。。。
因此，一般来说，exp（1/k）的项是由公式a（0）=1生成的，a（2n+1）=（-1）^n*k*（2n+1）对于n>=0，a（2 n）=（-1）^n*2对于n>0。这些公式给出了exp（1/k）的展开式：
exp（1/k）=1+1/（k+1/（-2+1/（-3k+1/。
可以用这种等效形式重写：
exp（1/k）=1+1/（k-1/（2+1/（3k-1/1（2+1/（5k-1/）（2+1（7k-1/…））））。
这个一般展开式似乎对k的任何实际值都有效。
一般情形exp（1/k）的闭式：b（n）=（1+（-1）^n-（1-（-1））^n）*k*n/2）*i^（n*（n+1）），n>0且i=sqrt（-1）。[布鲁诺·贝塞利2013年11月1日]
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链接
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配方奶粉
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此序列可以通过以下公式生成：
a（0）=1；对于n>=0，a（2n+1）=3*（-1）^n*（2n+1），a（2 n）=2*（-1^n）^n对于n>0。
一般情况exp（1/k）的公式：
b（0）=1；对于n>=0，b（2n+1）=（-1）^n*k*（2n+1），b（2 n）=2*（-1）。
b（n）=2*cos（n*Pi/2）+k*n*sin（n*Pi/2），对于n>0。
exp（1/k）=1+1/（k-1/（2+1/（3k-1/1（2+1/（5k-1/）（2+1（7k-1/…））））。
通用格式：（1-x）*（1+x）*。
对于n>0，a（n）=（-i）^n+i^n+（1/2）*（（/i）^n-i^n）*n）*（3*i），其中i=sqrt（-1）。
当n>0时，a（2n）=2*（3*n*sin（Pi*n）+cos（Pi*n））。
当n>=0时，a（2n+1）=（6*n+3）*cos（Pi*n）-2*sin（Pi*n）。
当n>4时，a（n）=-2*a（n-2）-a（n-4）。
通用格式：-（x-1）*（x+1）*（x ^2+3*x+1）/（x ^ 2+1）^2。（结束）
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例子
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exp（1/3）=1+1/（3+1/（-2+1/（-9+1/（2+1/（15+1/（-2+1/（2+…））））
exp（1/3）=1+1/（3-1/（2+1/（9-1/（2+1/（15-1/（2+1）/（21-1/（2+…））））
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枫木
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SCF:=进程（n，q:：posint）：：list；局部L，i，z；数字：=10000；L:=[圆（n）]；z：=n；对于i从2到q do，如果z=op（-1，L），那么断开端点，如果；z:=1/（z-op（-1，L））；L:=[op（L），round（z）]end do；返回L端进程
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黄体脂酮素
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（PARI）Vec（-（x-1）*（x+1）*（x^2+3*x+1）/（x^2+1）^2+O（x^100））\\科林·巴克2013年10月26日
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交叉参考
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关键字
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签名,cofr公司,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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