%I#33 2013年10月21日10:22:38

%S 2,51097513313580713219736994537035001736948782531，

%电话：2633174930344651255977793932722814234385709785904523711037916329，

%电话：3321659639398429519912252988661

%N a（N）是最小的素数，它开始一个记录长度的“交替”连续素数间隔。

%从技术上讲，交替需要2个以上的值，所以第一个术语是这个序列及其描述的约定（如下）。

%C每个素数（m）后面是素数间隙序列A001223（m+k），k>=0。如果连续值交替增加和减少，我们将A001223的子序列分类为“交替”，这意味着如果第二个差异的关联子序列A036263（短一个术语）总是在索引增加一个时切换符号。长度是最大值l>=1，因此A036263（m+k）*A036266（m+k+1）<0适用于所有0<=k<l-1。

%C在A036263（m）中，从A036262（m）开始的这些长度为1、1、5、4、3、2、1、4、2、2、12、1、3、1、2、3、4、5、2、5、1、7、6，。。。对于m>=1。记录长度为1、5、7，。。。发生在指数i=1、3、29，。。指示素数A000040（m）=2，5，109，。。。如本序列所列。（如OEIS中所述，记录由严格增加的长度序列定义；重复先前记录的长度不能定义新记录。）

%C A229056中的相关记录长度比上面定义的长度大一个，因为它们不测量第二个差异（A036263）中的长度，而是测量第一个差异中的长度（A001223）。

%e a（2）=5和A228851（2）=23表示第二条记录是由素数5、7、11、13、17、19和23以及素数3和29间接生成的，差异2<4>2<4>2<4。2（5-3）的前差值不大于2，6（29-23）的后差值不小于4。

%p Aruns:=程序（p）

%p选项记忆；

%p局部p，sdiff，i，snew，q，r；

%p p：=p；

%pq:=下一素数（p）；

%p r：=下一素数（q）；

%p sdiff：=p+r-2*q；

%p如果sdiff=0，则

%p返回1；

%p其他

%从1do到i的p

%p p：=q；

%pq：=r；

%p r：=下一素数（q）；

%p新：=p+r-2*q；

%p如果snew*sdiff<0那么

%p sdiff:=snew；

%p其他

%p返回i；

%p end if；

%p端do：

%p end if；

%p端程序：

%p A228850:=程序（）

%p局部r，p，i；

%p r：=0；

%p p：=2；

%从1do到i的p

%p如果Aruns（p）>r那么

%p打印f（“%d\n”，p）；

%p r：=Aruns（p）；

%p end if；

%p:=下一素数（p）；

%p端do：

%p端程序：

%p A228850（）；#_R.J.Mathar，2013年10月10日

%o（PARI）alt（p）={ok=1；q=下一素数（p+1）；da=q-p；p=q；q=上一素数（nb）；}

%o lista（nn）={rec=0；for（n=1，nn，new=alt（质数（n））；if（new>rec，rec=new；print1（质数，“，”）；）；}\\_Michel Marcus_，2013年9月21日

%Y参见A001223、A228851（相关最大素数）、A229056（记录长度）。

%K nonn公司

%O 1,1号机组

%A _詹姆斯·梅里克尔，2013年9月5日