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A228560型 以螺旋形排列的第n个金三角中所刻圆圈的曲率(向下舍入)。 1

%I#20 2024年5月25日15:34:17

%S 2,4,7,11,18,30,49,7912920933854788614342320375460759830,

%电话:15905257354164167376109017071763942854124618067472181209024

%N以螺旋形排列的第N个金三角中内切的圆的曲率(向下舍入)。

%C从底长为1、边长为phi=(1+sqrt(5))/2的金色三角形开始,在前一个三角形的底创建下一个金色三角形,即边长=1、底长=phi-1,依此类推。a(n)是第n个三角形中内切圆的曲率(半径的倒数)的底面。

%这个过程产生的金色三角形与刻在对数螺旋上的金色三角形相同。

%C对数螺线可以近似为半径为1,phi-1,(phi-1)^2,…的圆弧。。。它们是被一分为二的金色灵长类的侧面,中心位于它们的相关顶点。第n项是第n个这样的圆弧的曲率(向下取整)的序列是A014217。请参阅链接中的插图。

%H Kival Ngaokrajang,初始术语说明。

%H维基百科,<a href=“http://en.wikipedia.org/wiki/Golden_triangle_(数学)“>金三角</a>。

%o(小型基本型)

%oφ=(1+数学平方根(5))/2

%o b[0]=φ

%o n=1至30

%o c=b[n-1]*(phi-1)

%o s=(2*b[n-1]+c)/2

%o r=数学。平方根((数学幂((s-b[n-1]),2)*(s-c))/s)

%o b[n]=c

%o a=数学。楼层(1/r)

%o文本窗口。写入(a+“,”)

%o结束时间

%Y参考A001521(适用于45-45-90三角形)、A065565(适用于3:4:5三角形)和A014217。

%K nonn,更多

%O 1,1号机组

%A _Kival Ngaokrajang,2013年8月25日

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