%I#61 2024年1月23日15:05:25
%S 1，-2,2，-1,2，-4,2,0,3，-4,2，-2,2.，-4,4,1,2，-6,2，-2，-4，2,0,3.，-4,4，-2，
%T-8,2,2,4，-4,4，-3,2，-4,4,0,2，-8,2，-2,6，-4,2,2,3，-6,4，-2,2，-8,4,0，-4，
%U 2，-4,2，-4.6,3,4，-8,2，-2,4，-8,2,0,2，-4,6，-2,4
%通用公式：和{k>0}-（-x）^k/（1+x^k）。
%H G.C.Greubel，n表，n=1..5000的a（n）</a>
%H Peter Bala，算术函数的签名Dirichlet乘积，2019年。
%H Subhash Chand Bhoria、Pramod Eyyunni和Bibekananda Maji，<a href=“https://arxiv.org/abs/2011.07767“>Ramanujan的五个q级数恒等式和未探索的加权分区恒等式的推广</a>，arXiv:2011.0767[math.NT]，2020。
%H J.W.L.Glaisher，<a href=“https://books.google.com/books？id=bLs9AQAAMAAAJ&pg=RA1-PA1“>关于数字表示为二、四、六、八、十和十二个方块之和，Quart.J.Math.38（1907），1-62（见第4页和第8页）。
%H<a href=“/index/Ge#Glaisher”>为Glaisher</a>提到的序列索引条目。
%F a（n）=n的除数减去4乘以形式为4*k+2的n的除法数。
%F a（n）=和{d|n}（-1）^（d+n/d）_N.J.A.Sloane，2018年11月23日
%F与a（2^e）=e-3相乘，如果e>0，a（p^e）=e+1，如果p>2。
%F Moebius变换是周期4序列[1，-3，1，1，…]。
%F G.F.：求和{k>0}x^k/（1-x^k）-4*x^（4*k+2）/（1-x ^（4*k+2））。
%F a（2*n-1）=A099774（n）。
%F Dirichlet g.F.：zeta（s）^2*（1-2^（-s+1））^2=eta^2（s）（Dirichleta）_Ralf Stephan，2015年3月27日
%F a（16n+8）=a（A051062（n））=0.-_米歇尔·马库斯（Michel Marcus），2015年3月27日
%计算公式：和{n>=1}（-1）^（n*（n+1））*x^（n^2）*（1-x^n）/（1+x^n_Peter Bala，2019年3月11日
%F猜想：a（n）=（7-2*（-1）^n）*tau（n）-4*tau_Velin Yanev_，2019年12月17日
%F上述猜想的证明很容易得出以下事实：a（n）和tau（n）都是乘法算术函数，对于素数p.-Peter Bala_，tau（p^e）=e+1，2022年1月28日
%如果n是奇数，F a（n）=A000005（n）；如果n是偶数，则F a（n）=A0000005（n）*（A007814（n）-3）/（A0078614（n）+1）_Amiram Eldar，2023年9月18日
%e G.f.=x-2*x^2+2*x^3-x^4+2*x ^5-4*x ^6+2*x×^7+3*x ^9-4*x^10+。。。
%t a[n_]：=级数系数[和[-（-x）^k/（1+x^k），{k，1，n}]，{x，0，n}]；
%t a[n_]：=如果[n<1，0，除数和[n，（-1）^（#+n/#）&]]；（*迈克尔·索莫斯，2015年1月8日*）
%t a[n_]：=模[{e=IntegerExponent[n，2]}，DivisorSigma[0，n]*如果[e==0，1，（e-3）/（e+1）]]；阵列[a，100]（*_Amiram Eldar_，2023年9月18日*）
%o（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，sumdiv（n，k，（-1）^（k+n/k）））}；
%o（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，numdiv（n）-4*sumdiv（n，k，k%4==2））}；
%o（PARI）{a（n）=我的（e）；如果（n<1，0，e=估价（n，2）；numdiv（n/2^e）*如果（e>0，e-3，1））}；
%o（PARI）a（n）=direuler（p=1，n，如果（p==2，（1-2*X）^2/（1-X）^2，1/（1-X）^2）[n]/*_Ralf Stephan_，2015年3月27日*/
%Y参见A000005、A007814、A016825、A046897、A051062、A099774、A321558。
%K符号，简单，多
%O 1,2号机组
%A _迈克尔·索莫斯，2013年11月2日
