A227337-OEIS公司

A227337个

最小的数k，使得在它的前2n个除数中，非素数和素数交替出现，如{1，素数，非素数，素数…}，直到k的第2n个最小除数。

2, 20, 220, 5980, 173420, 8150740, 431989220, 25487363980, 1707653386660, 742559959944940, 79453915714108580, 10090647295691789660, 1757620212758033277820, 286492094679559424284660, 47844179811486423855538220

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

a（n）=k的前2n个除数的形式是{1，2，c（1），p（1）*p（n）。假设k的第（2*n+1）个和第（2n+2）个除数是复合数c（n+1）和c（n+2

情形1：如果存在素数p（n+1），使得c；

情形2：如果不存在这样的素数，则有必要考虑a'（n）=4*p'（1）*p'*p'（n）存在两个复合物c'（n+1）和c'（n+2。

例1：a（4）=5980=4*5*13*23具有除数{1，2，4，5，10，13，20，23，26，46，52，65，92，115，130，230，260，299，460，598，1196，1495，2990，5980}和4对（1，2），（4，5），（10，13），（20，23）。接下来的两个除数26和46之间的最小素数是29。所以a（5）=4*5*13*23*29。

例2：a（3）=220=4*5*11的除数{1，2，4，5，10，11，20，22，44，55，110，220}有3对（非素数，素数）=（1，2），（4，5），（10，11）。但在接下来的两个除数20和22之间不存在素数。我们考虑带除数{1，2，4，5，10，13，20，26，52，65，130，260}的a'（3）=4*5*13，带3对（非素数，素数）=（1，2），（4，5），（10，13）=>接下来的两个除数，20和26之间存在素数23。所以a（4）=4*5*13*23=5980。

链接

n=1..15时的n，a（n）表。

例子

在下面的例子中，{}包含n对（非素数，素除数）的序列。

a（1）=2=>{1,2}

a（2）=20=4*5=>{1,2,4,5}

a（3）=220=4*5*11=>{1,2,4,5,10,11}

a（4）=5980=4*5*13*23=>{1,2,4,5,10,13,20,23}

a（5）=173420=4*5*13*23*29=>{1，2，4，5，10，13，20，23，26，29}

a（6）=8150740=4*5*13*23*29*47=>{1、2、4、5、10、13、20、23、26、29、46、47}

MAPLE公司

with（numtheory）：对于n从2乘2到30的do:ii:=0：对于k从2到10^8，而（ii=0）do:x:=除数（k）：n1:=nops（x）：it:=0；对于i从1乘2到n的do:如果n1>=n并且类型（x[i]，质数）=false，那么它：=it+1：否则fi:od:对于j从2到n do:如果n1>=n并且类型（x[j]，质素）=true，那么它是：=it+1:else fi:od：如果它=n，那么ii：=1:printf（“%d%d\n”，n/2，k）：其他fi：od：od：

交叉参考

上下文中的序列：A356853型 A199761号 A214769号*A127110型 A361964飞机 A337856型

相邻序列：A227334号 A227335号 A227336号*A227338号 A227339号 A227340型

关键词

非n

作者

米歇尔·拉格诺，2013年7月7日

状态

经核准的