A227002-OEIS公司

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A227002号

n=f（x，y，z）=x*（x-y）*（x-z）+y*（y-z）*（y-x）+z*（z-x）*（z-y）的整数解的数目，其中0<=x<=y<=z。

1

2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 2, 3, 6, 3, 2, 4, 6, 3, 4, 4, 5, 4, 2, 4, 6, 4, 3, 6, 4, 3, 5, 3, 6, 6, 2, 3, 9, 4, 2, 4, 6, 3, 4, 3, 5, 7, 3, 4, 8, 4, 3, 7, 4, 3, 6, 3, 6, 4, 4, 4, 6, 4, 2, 7, 8, 4, 3, 3, 6, 4, 3, 4, 14, 4, 2, 6, 4, 3, 3, 4, 7, 8, 4, 3, 7, 4, 3, 5

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

评论

在Bullen（1998）第229页中，Schur不等式的r=1表示，如果x，y，z为正，则f（x，y、z）为正。

n=f（n-1，n-1，n）=f（n，n+1，n+1），因此a（n）>=2对于所有n>0。

0=f（x，x，x），所以n=0有无穷多个解。

除（x，y，z）=（n，n+1，n+1）外，所有其他解都有z<=n。

f（x，y，z）=x*y*z-（x+y-z）*（y+z-x）*（z+x-y）。见Bullen（1998）第17页Padoa不等式。

参考文献

P.S.Bullen，《不平等词典》，Addison-Wesley Longman Limited，1998年。

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=1..200时的n，a（n）表

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，1+总和（z=0，n，总和（y=0，z，总和（x=0，y，n==x*（x-y）*（x-z）+y*（y-z）*（y-x）+z*（z-x）*（z-y）））}

交叉参考

上下文中的序列：A262685型 A171895号 A025785号*A343118型 A087182号 A035453号

相邻序列：A226999型 22700加元 A227001号*A227003号 A227004号 A227005号

关键词

非n

作者

迈克尔·索莫斯2013年6月26日

状态

经核准的

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