%I#62 2022年2月15日20:29:27

%S 1,1,4,21,6148,84,2413051160540120180617610105603960720，

%电话：170401296772214410104160327605040240364055364404692576，

%电话：26863201111552030240040320381433771136808001114883287208006435637840

%N大小为N的集合中函数的三角形，其合成幂序列在进入循环（周期）之前以长度k杆（指数）开始。

%C给定变换半群Tn的一个变换t和一个正整数i，最大整数s不存在i，使得t的变换组合下t^s=t^（s+i）为茎长。t^（s+i）中的项在与t的重复组合下形成一个循环，并且不返回到包含在词干中的变换。按照定义，排列的茎长为0。

%H Chad Brewbaker，n的表，n=0..46的a（n）</a>

%e三角形开始：

%e 1；

%e 1；

%e 4；

%e 21、6；

%e 148、84、24；

%e 1305、1160、540、120；

%e 13806、17610、10560、3960、720；

%e 170401、296772、214410、104160、32760、5040；

%e。。。

%t nn=10；映射[Select[#，#>0&]&，Table[Range[0，nn]！CoefficientList[Series[Prepend[Exp[Log[1/（1-嵌套列表[x Exp[#]&，x Exp[x]，nn]）]]，0][[k+1]]-Prepend[Exp[Log[1/（1-嵌套列表[x Exp[#]&，x Exp[x]，nn]）]]，0][[k]]，{x，0，nn}]，x]，{k，1，nn-1}]/Transpose]//网格（*_Geoffrey Critzer_，2022年2月13日*）

%o（Ruby）#需要1.9版+

%o counting_numbers=枚举器.new-do|yielder|

%o（0..1.0/0）.each do | number|

%o产量.产量数

%o端

%o端

%o def trans_mult（事务处理，事务处理）

%o trans_ret=排列新

%o 0.到（交易长度-1）do|索引|

%o事务处理推送（事务处理[事务处理[索引]]）

%o端

%o返回trans_ret

%o端

%o def lolipop（翻译）

%o转换散列={}

%o trans_hash[trans.clone]=0

%o指数=1

%o trans_current=trans_mult（trans，trans）

%o，而trans_hash[trans_current]==nil

%o trans_hash[trans_current.clone]=索引

%o指数=指数+1

%o trans_current=trans_mult（trans_courrent，trans）

%o端

%o cycle_length=trans_hash.size-trans_哈希[trans_current]

%o返回[trans_hash.size，cycle_length]

%o端

%o 1.到（10）do|索引|

%o tran_size=索引

%o历史散列={}

%o counting_numbers.take（tran_size）.repatedpermutation（tran_sze）.each{|x|

%o尺寸，周期长度=lolipop（x）

%o#tail_length=大小-循环长度

%o if（histor_hash[size-cycle_length]==nil）

%o历史散列[size-cycle_length]=1

%o其他

%o histor_hash[size-cycle_length]=历史散列[size-ccycle_length]+1

%o端

%o｝

%o放入“#{tran_size}|”+histor_hash.inspect

%o端

%Y第一列是A006153。

%Y行总和表示A000312。

%Y参见A216242。

%K nonn，标签

%0、3

%A _查德酿酒师，2013年5月14日