%I#13 2023年9月16日06:49:42

%S 1,1,4,2320927449539118028135921892136051371162770245601，

%电话：34661780833122257190294756751711774016244810514955263854792140，

%电话：149120758170390410316831018302445533667052134813624482300873515304032062412598445891728563

%N.O.g.f.：求和{N>=0}N^2*x^n*产品{k=1..n}（1+x）/（1+k^2*x+k^2*x^2）。

%C与A110501的o.g.f.相比，无符号Genocchi数字（第一类）：

%C和{n>=0}n^2*x^（n+1）/产品{k=1..n}（1+k^2*x）。

%H Vaclav Kotesovec，<a href=“/A221371/b221371.txt”>n表，n=0..240时的a（n）</a>

%财务报表：A（x）=1/（1-x*（1+x）/（1-2*x/（1-4*x*（1+x）/。

%F a（n）=和{k=0..[n/2]}二项式（n-k，k）*A110501（n+1），其中A110501的（n）=2*（-1）^n*（1-4^n）*B_{2*n}（B=伯努利数）。

%F a（n）~2^（2*n+5）*n^（2*n+5/2）/（经验（2*n）*Pi^（2-*n+3/2））_瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年11月2日

%例如：A（x）=1+x+4*x^2+23*x^3+209*x^4+2744*x^5+49539*x^6+。。。

%e其中

%e A（x）=1+x*（1+x）/（1+x+x^2）+2^2*x^2*（1+x）*（1+x）/（（1+x+x^2）*（1+4*x+4*x^2，）+3^2*x^3*（1+x）*（1+x）*（1+x）/（（1+x+x^2）*（1+4*x+4*x^2）*（1+9*x+9*x^2））+4^2*x^4*（1+x）*（1+x）*。。。

%t a[n1_Integer？NonNegative，n2_Integer？NonNegative]：=系数列表[Sum[（m！）^2*x^m*乘积[（1+x）/（1+k^2*x+k^2*x^2），{k，1，m｝]，{m，0，n2+1｝]+O[x]^（n2+2），x][n1+1；；n2+1]]；a[0，18]（*Robert P.P.McKone_，2023年9月16日*）

%o（PARI）{a（n）=polcoeff（和（m=0，n，m！^2*x^m*prod（k=1，m，（1+x）/（1+k^2*x+k^2*x^2+x*o（x^n））），n）}

%o表示（n=0，30，打印1（a（n），“，”）

%o（PARI）{a（n）=和（k=0，n\2，二项式（n-k，k）*2*（-1）^（n-k+1）*（1-4^（n-k+1））*bernfrac（2*（n-k+1））}

%o表示（n=0，30，打印1（a（n），“，”）

%Y参考A221370，A110501。

%K nonn公司

%0、3

%A·保罗·D·汉纳，2013年1月13日