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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A219838型 用0<x<=y和（xy）^2+xy+1素数将n写成x+y的方法的数量。 三 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 1, 3, 2, 2, 6, 4, 1, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 2, 2, 5, 4, 2, 4, 2, 4, 3, 5, 5, 8, 1, 2, 6, 2, 4, 13, 1, 8, 8, 3, 3, 9, 5, 4, 8, 5, 3, 9, 5, 4, 17, 9, 2, 6, 5, 5, 9, 10, 7, 13, 5, 3, 6, 12, 8, 10, 6, 5, 8, 10, 11, 12, 9, 10, 8, 6, 6, 11, 7, 11, 5, 5, 4, 15, 14, 12, 14, 9 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1.6个 评论 猜想：对于所有n>1，a（n）>0。 已验证n到10^8。这意味着有无穷多个形式为x^2+x+1的素数。 作者还猜测，任何整数n>1157都可以用x和y正整数写成x+y，以及（x*y）^2+x*y+1和（x*y）^2+x*y-1双素数。 孙志伟提出了以下一般猜想：对于每个素数p，任何足够大的整数n都可以写成x+y，其中x和y是带（（x*y）^p-1）/（x*y-1）素数的正整数。（对于p=5、7，分别要求n>28和n>46就足够了。） 将此与Sun关于A219791号. 链接 孙志伟，n=1..10000时的n，a（n）表 孙志伟，涉及素数和二次型的猜想，arXiv:1211.1588。 例子 a（49）=1，因为49=3+46，其中（3*46）^2+3*46+1=19183素数。 数学 a[n_]：=a[n]=和[如果[PrimeQ[k（n-k）（k（n-k）+1）+1]==真，1，0]，{k，1，n/2}]；执行[打印[n，“”，a[n]]，{n，1，10000}] 交叉参考 囊性纤维变性。A219791号,A091182号,19782年2月. 上下文中的序列：A233206型 A014843号 A116987号*1.58万澳元 A273021型 A365722型 相邻序列：A219835型 A219836号 A219837号*A219839号 A219840型 A219841号 关键词 非n 作者 孙志伟2012年11月29日 状态 经核准的

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