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素数对{p,q}(p>q)与3(p-q)-1和3(p-q+1)都是素数,使得p+(1+(n mod 2))q=n。
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%I#13 2016年7月31日00:06:53

%S 0,0,0,1,1,1,1,1,0,2,1,1,1,2,1,1,2,0,1,3,1,1,1,2,1,1,1,1,1,11,1,1,1,1,0,1,1,1,

%温度1,2,0,1,2,0,2,2,0,2,2,1,0,3,1,2,1,1,2,1,1,1,1,2,2,1,4,1,1,0,1,1,2,1,

%U 1,3,1,5,2,1,2,1,0,2,2,3,4,2,3,3,2,2,1,3,2,1,1,2,0,2,3,1,2,3

%N素数对{p,q}(p>q)与3(p-q)-1和3(p-q+1)都是素数,使得p+(1+(N mod 2))q=N。

%C猜想:对于所有奇数n>4676和偶数n>30986,a(n)>0。

%C这个猜想已经在n到5*10^7的情况下得到了验证。它暗示了哥德巴赫猜想、勒莫猜想和孪生素数猜想。

%孙志伟,<a href=“/A219185/b219185.txt”>n的表,a(n)表示n=1.-10000</a>

%孙志伟,<a href=“http://arxiv.org/abs/1211.588“>涉及素数和二次型的猜想,arXiv:1211.1588。

%e a(11)=1,因为11=5+2*3,并且3(5-3)-1=5和3(5-3+1=7都是素数。

%e a(16)=2,因为16=11+5=13+3,3(11-5)-1,3(11-5)+1,3(13-3)-1,3(13-3)+1都是素数。

%t a[n_]:=a[n]=和[If[PrimeQ[n-(1+Mod[n,2])Prime[k]==True&&PrimeQ[3](n-(2+Mod[n,2],

%t{k,1,素数Pi[(n-1)/(2+Mod[n,2])]}]

%t要[打印[n,“”,a[n]],{n,1100000}]

%o(PARI)a(n)=如果(n%2,a奇(n),a偶(n))

%o aOdd(n)=我的(s);对于素数(q=2,(n-1)\3,my(p=n-2*q);if(isprime(n-2*q)&isprim(3*n-9*q-1)&isprime(3*n-9*q+1),s++));

%o aEven(n)=我的(s);对于素数(q=2,n/2,if(isprime(n-q)&isprime;

%2016年7月31日,查尔斯·格里特豪斯四世

%Y参见A001359、A006512、A002375、A046927、A219157、A219055、A218867、A218754、A218825、A219052。

%K非n

%O 1,16号

%A _孙志伟,2012年11月13日