%I#12 2013年4月10日19:16:19

%S 0,0,0,1,0,0，0,1,0，1,0,0，

%温度0,0,1,1,3,0,1,1,3,1,1,4,0,11,1,1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,2,0,0,3,1,2,1，

%U 3,1,2,3,2,1,3,2,4,2,1,1,1,1,0,4,2,2,1,1,1,1,2,5,4,1,3,1,4,1,1,2,2

%N写N=p+q（3-（-1）^N）/2，q<=N/2和p，q，p^2+q^2-1都是素数的方法的数目。

%C猜想：对于所有n>784，a（n）>0。

%这个猜想暗示了哥德巴赫猜想、勒莫猜想，并且有无穷多个形式为p^2+q^2-1的素数，其中p和q都是素数。

%C已验证n到10^8。

%孙志伟还提出了以下一般猜想：设d是模3不等于1的任意奇数。然后，所有的大偶数都可以写成p+q和p，q，p^2+q^2+d都是素数。如果d也不能被5整除，那么所有大奇数都可以用p，q，p^2+q^2+d表示为p+2q。

%孙志伟，n的表，n的a（n）=1..20000</a>

%孙志伟，<a href=“http://arxiv.org/abs/1211.588“>涉及素数和二次型的猜想</a>，arXiv预印本arXiv:1211.15882012。

%ea（12）=1，因为{5,7}是唯一的素数对{p，q}，其中p+q=12，p^2+q^2-1是素数。

%t a[n_]：=a[n]=和[If[PrimeQ[n-（1+Mod[n，2]）Prime[k]==True&&PrimeQ[素数[k]^2+（n-（1+Mod[n,2]）Prime[k]）^2-1]==真，1，0]，{k，1，PrimePi[n/2]}]；做[打印[n，“”，a[n]]，{n，12000}]

%Y参见A000040、A002375、A046927、A218754、A218585、A218654、A218825、A219023、A219026。

%K nonn很好

%O 1,22号机组

%2012年11月10日，孙志伟