%I#25 2023年9月25日12:47:18

%S 0,0,00,0,1,1,0,1,1,1,1,3,2,1,1,2,1,3,1,1,2,1,1,3,1,1,2,1,0,3,3，

%温度2,3,3,0,3,3,1,4,1,2,1,2,0,2,2,3,4,1,1,2,2,2,0,1,2,0,1,2,3,5,0,2,1，

%U 3,4,1,1,2,2,6,2,2,4,1,2,3,3,3,1,2,5,3,4,2,3,1,4,3

%N写N=p+q（3+（-1）^N）/2的方法的数量，q<=N/2，p，q，p^2+3pq+q^2都是素数。

%C猜想：对于所有n>=1188，a（n）>0。

%C验证了n到10^9的推测。-_毛罗·佛罗伦萨，2023年9月23日

%这个猜想比哥德巴赫猜想和莱莫恩猜想都强。

%孙志伟（C_Zhi-Wei Sun_）还提出了以下猜想：给定任何正奇整数d，都存在一个素数p（d），使得对于任何素数p>p（d），都存在素数q<p，使得p^2+dpq+q^2是素数。例如，我们可以取p（1）=5，p（3）=2，p（5）=61，p（7）=3，p（9）=13，p（11）=7，p（13）=3。

%C验证了d到100和p到10^7的猜想_毛罗·费伦蒂尼，2023年9月23日

%孙志伟，n的表，n的a（n）=1..20000</a>

%孙志伟，<a href=“http://arxiv.org/abs/1211.588“>涉及素数和二次型的猜想</a>，arXiv预印本arXiv:1211.1588[math.NT]，2012-2017。

%e对于n=72，我们有a（72）=1，因为只有p+q=72，q<=36和p^2+3pq+q^2素数的p和q是p=67和q=5。

%t a[n_]：=a[n]=和[如果[PrimeQ[q]=真&&PrimeQ[n-q（3-（-1）^n）/2]&&素数q[q^2+3q（n-q（3-（-1）*n）/2）+（n-q

%t Do[打印[n，“”，a[n]]，｛n，120000｝]

%Y参见A002372、A046927、A218585、A218654、A218656。

%Y参考A000034=1,2,1,2，…=（3-（-1）^n）/2。（注：偏移偏移w.r.t.用于此序列的定义。）-M.F.Hasler_，2012年11月5日

%K nonn公司

%O 1,17号

%A _孙志伟，2012年11月4日