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| A218309型 |
| 例如，A（x）满足A（x/（exp（3*x）*cosh（3*x）））=exp（4*x）*cosh（4*x）。 |
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10
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1, 4, 56, 1264, 40640, 1711744, 89533184, 5607463936, 409621790720, 34218229227520, 3219000547131392, 336858779869020160, 38823224436435845120, 4886982191317154529280, 667188807538423365632000, 98200163047169655115350016, 15501781660715229538766815232
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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更一般地，如果A（x/（exp（t*x）*cosh（t*x）））=exp（m*x）*cosh（m*x），
则A（x）=和{n>=0}m*（n*t+m）^（n-1）*cosh（（n*t+m）*x）*x^n/n！。
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链接
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配方奶粉
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例如：A（x）=Sum_{n>=0}4*（3*n+4）^（n-1）*cosh（（3*n+4）*x）*x^n/n！。
例如：A（x）=1/2+1/2*exp（4*x-4/3*LambertW（-3*x*exp（3*x）））。
当n>0时，a（n）=2*Sum_{k=0..n}（3*k+4）^（n-1）*二项式（n，k）。
通用公式：1/2+2*Sum_{k>=0}（3*k+4）^（k-1）*x^k/（1-（3*k+4）*x）^。（结束）
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例子
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例如：A（x）=1+4*x+56*x^2/2！+1264*x^3/3！+40640*x^4/4！+1711744*x^5/5！+。。。
哪里
A（x）=cosh（2*x）+4*5^0*cosh（5*x）*x+4*8^1*cosh（8*x）*x^2！+4*11^2*cosh（11*x）*x^3/3！+4*14^3*cosh（14*x）*x^4/4！+4*17^4*cosh（17*x）*x^5/5！+。。。
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（Egf=1，X=X+X*O（X^n），R=serreverse（X/（exp（3*X）*cosh（3*X）））
对于（n=0，25，打印1（a（n），“，”）
（PARI）/*从LambertW恒等式导出的公式：*/
{a（n）=局部（Egf=1，X=X+X*O（X^n））；Egf=和（k=0，n，4*（3*k+4）^（k-1）*cosh（（3*k+4）*X）*X^k/k！）；n！*polcoff（Egf，n）}
对于（n=0，25，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A201595型,A218300型,A218301型,A218302型,A218303型,A218304型,A218305型,A218306型,A218307型,2018年2月,A218310型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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