A218304-组织环境信息系统

A218304型

例如，A（x）满足A（x/（exp（2*x）*cosh（2*x）））=exp（3*x）*cosh（3*x）。

1, 3, 30, 468, 10248, 291888, 10282464, 432631104, 21195292800, 1186054914816, 74676568432128, 5226914768016384, 402722750814750720, 33876716756962652160, 3089713688099323502592, 303723970839738425622528, 32015024916407062538256384

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

更一般地，如果A（x/（exp（t*x）*cosh（t*x）））=exp（m*x）*cosh（m*x），

则A（x）=和{n>=0}m*（n*t+m）^（n-1）*cosh（（n*t+m）*x）*x^n/n！。

链接

n=0..16时的n、a（n）表。

配方奶粉

例如：A（x）=Sum_{n>=0}3*（2*n+3）^（n-1）*cosh（（2*n+3）*x）*x^n/n！。

发件人Seiichi Manyama先生2024年4月23日：（开始）

例如：A（x）=1/2+1/2*exp（3*x-3/2*LambertW（-2*x*exp（2*x）））。

a（n）=3/2*Sum_{k=0..n}（2*k+3）^（n-1）*n>0的二项式（n，k）。

通用公式：1/2+3/2*Sum_{k>=0}（2*k+3）^（k-1）*x^k/（1-（2*k+3）*x）^。（结束）

例子

例如：A（x）=1+3*x+30*x^2/2！+468*x^3/3！+10248*x^4/4！+291888*x^5/5！+。。。

哪里

A（x）=余弦（3*x）+3*5^0*余弦（5*x）*x+3*7^1*余弦3*9^2*cosh（9*x）*x^3/3！+3*11^3*cosh（11*x）*x^4/4！+3*13^4*cosh（13*x）*x^5/5！+。。。

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=局部（Egf=1，X=X+X*O（X^n），R=serreverse（X/（exp（2*X）*cosh（2*X）））

对于（n=0，25，print1（a（n），“，”）

（PARI）/*从LambertW恒等式导出的公式：*/

{a（n）=局部（Egf=1，X=X+X*O（X^n））；Egf=和（k=0，n，3*（2*k+3）^（k-1）*cosh（（2*k+3）*X）*X^k/k！）；n！*polcoff（Egf，n）}

对于（n=0，25，print1（a（n），“，”）

交叉参考

囊性纤维变性。A201595型,A218300型,A218301型,A218302型,A218303型,A218305型,A218306型,A218307型,A218308型,A218309型,A218310型.

上下文中的序列：A276361型 A360973型 A359972型*A242005型 A276356型 A375393型

相邻序列：A218301型 A218302型 A218303型*A218305型 A218306型 A218307型

关键字

非n

作者

保罗·D·汉纳2012年10月25日

状态

经核准的